所以a＜x2＜x1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有以下命題：
①若f（x）在閉區(qū)間[a，b]上的圖象連續(xù)不斷，且f（x）在區(qū)間（a，b）上有零點，則有f（a）f（b）＜0；
②求f（x）=x2的零點時，不能用二分法．
③已知g（x）=f（x）-x，h（x）=f[f（x）]-x，若g（x）的零點為x1，x2．則x1，x2也是h（x）的零點；
④若x1是f（x）=2x+2x-5函數的零點，x2是函數g（x）=2log2（x-1）+2x-5的零點，則x1+x2=
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．
其中正確的命題是
②③④
②③④
（寫出所正確命題的序號）

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設定義域為[x1，x2]的函數y=f（x）的圖象為C，圖象的兩個端點分別為A、B，點O為坐標原點，點M是C上任意一點，向量
OA
=（x1，y1），
OB
=（x2，y2），
OM
=（x，y），滿足x=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1），又有向量
ON
=λ
OA
+（1-λ）
OB
，現(xiàn)定義“函數y=f（x）在[x1，x2]上可在標準k下線性近似”是指|
MN
|≤k恒成立，其中k＞0，k為常數．根據上面的表述，給出下列結論：
①A、B、N三點共線；
②直線MN的方向向量可以為
a
=（0，1）；
③“函數y=5x2在[0，1]上可在標準1下線性近似”；
④“函數y=5x2在[0，1]上可在標準
5
4
下線性近似”．
其中所有正確結論的番號為______．

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設定義域為[x1，x2]的函數y=f（x）的圖象為C，圖象的兩個端點分別為A、B，點O為坐標原點，點M是C上任意一點，向量=（x1，y1），=（x2，y2），=（x，y），滿足x=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1），又有向量=λ+（1-λ），現(xiàn)定義“函數y=f（x）在[x1，x2]上可在標準k下線性近似”是指||≤k恒成立，其中k＞0，k為常數．根據上面的表述，給出下列結論：
①A、B、N三點共線；
②直線MN的方向向量可以為=（0，1）；
③“函數y=5x2在[0，1]上可在標準1下線性近似”；
④“函數y=5x2在[0，1]上可在標準下線性近似”．
其中所有正確結論的番號為    ．

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設定義域為[x1，x2]的函數y=f（x）的圖象為C，圖象的兩個端點分別為A、B，點O為坐標原點，點M是C上任意一點，向量=（x1，y1），=（x2，y2），=（x，y），滿足x=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1），又有向量=λ+（1-λ），現(xiàn)定義“函數y=f（x）在[x1，x2]上可在標準k下線性近似”是指||≤k恒成立，其中k＞0，k為常數．根據上面的表述，給出下列結論：
①A、B、N三點共線；
②直線MN的方向向量可以為=（0，1）；
③“函數y=5x2在[0，1]上可在標準1下線性近似”；
④“函數y=5x2在[0，1]上可在標準下線性近似”．
其中所有正確結論的番號為    ．

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如圖，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是曲線上的點，A1（a1，0），A2（a2，0），…，An（an，0），…是x軸正半軸上的點，且△AA1P1，△A1A2P2，…，△An-1AnPn，…均為斜邊在x軸上的等腰直角三角形（A為坐標原點）．
（1）寫出an-1、an和xn之間的等量關系，以及an-1、an和yn之間的等量關系；
（2）求證：（n∈N*）；
（3）設，對所有n∈N*，bn＜log8t恒成立，求實數t的取值范圍．

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