如圖a所示的直線加速器能用來同時(shí)加速正、負(fù)電子，加速器由電子發(fā)生器E、長度l不同的金屬圓筒P₁、P₂、P₃…組成，圓筒P的軸線上開有小孔供電子通過，圓筒間隔地接在電極a、b上，b板接地，在兩電極a間加上如圖b所示交變電壓，使相鄰兩圓筒的縫隙間電勢差為U₀，電子每經(jīng)過兩圓筒間的縫隙時(shí)都會被加速一次．已知加速器有n個(gè)圓筒，交變電壓的變化周期為T₀，正、負(fù)電子的質(zhì)量為m，電荷量為e和-e，電子發(fā)生器E分別在t1=

T0

4

、t2=

3T0

4

兩時(shí)刻短時(shí)（△t內(nèi)，△t?T₀）產(chǎn)生兩次正、負(fù)電子束，忽略電子間的相互作用、電子的初速度和電子在兩個(gè)圓筒的縫隙間加速的時(shí)間，求：
（1）正、負(fù)電子經(jīng)加速后的最大速度v₊、v_-；
（2）正、負(fù)電子從加速器射出的時(shí)間差；
（3）忽略圓筒間縫隙的距離，求滿足（1）時(shí)圓筒長度l之比l₁：l₂：l₃：…應(yīng)滿足的條件．

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如圖a所示，是利用重物自由下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)．
（1）某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
A．用天平測量出重錘的質(zhì)量
B．按圖示的裝置安裝器件
C．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端上
D．接通電源后釋放紙帶，打出一條紙帶
E．換用另外的紙帶，重復(fù)步驟D
F．選取合適的紙帶
G．測量所選紙帶上某些點(diǎn)之間的距離
H．根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢能和它增加的動能，比較二者是否相等
請你指出：①以上實(shí)驗(yàn)步驟中一個(gè)可以不必要的操作步驟是

A

A

；②操作有錯(cuò)誤的實(shí)驗(yàn)步驟是

C

C

．（填字母代號）
（2）某實(shí)驗(yàn)小組打出了三條紙帶，但是由于實(shí)驗(yàn)操作不規(guī)范，三條打點(diǎn)紙帶的第1個(gè)點(diǎn)和第2個(gè)點(diǎn)之間的距離都明顯的不接近2mm，于是他們選擇了如圖b所示的一條點(diǎn)跡清晰且在一條直線上的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理．他們首先在所選擇紙帶的前四個(gè)點(diǎn)的上
方標(biāo)上1、2、3、4，在后面適當(dāng)?shù)奈恢糜诌x取了5個(gè)連續(xù)點(diǎn)，分別標(biāo)上A、B、C、D、E；然后他們設(shè)計(jì)了三種數(shù)據(jù)處理方案來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

方案1：選擇第1個(gè)點(diǎn)作為過程的起點(diǎn)，分別選擇點(diǎn)B、C、D作為過程的終點(diǎn)，用刻度尺量出點(diǎn)A、B、C、D、E到第1個(gè)點(diǎn)的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，利用vn=

hn+1-hn-1

2T

算出重錘運(yùn)動到點(diǎn)B、C、D時(shí)的速度，比較“mgh_n和

1

2

m

v

2 n

”是否相等來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
方案2：選擇第3個(gè)點(diǎn)作為過程的起點(diǎn)，分別選擇點(diǎn)B、C、D作為過程的終點(diǎn)，用刻度尺量出點(diǎn)A、B、C、D、E到第3個(gè)點(diǎn)的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，再數(shù)出點(diǎn)B、C、D到第3個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔數(shù)k，利用v_n=gkT算出重錘運(yùn)動到點(diǎn)B、C、D時(shí)的速度，利用v₃=2gT求出打第3個(gè)點(diǎn)時(shí)重錘的速度，比較“mgh_n和（

1

2

m

v

2 n

-

1

2

m

v

2 3

）”是否相等來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
方案3：選擇第3個(gè)點(diǎn)作為過程的起點(diǎn)，分別選擇點(diǎn)B、C、D作為過程的終點(diǎn)，用刻度尺量出點(diǎn)A、B、C、D、E到第3個(gè)點(diǎn)的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，利用

v

n

=

hn+1-hn-1

2T

算出重錘運(yùn)動到點(diǎn)B、C、D時(shí)的速度，再測出第2個(gè)點(diǎn)到第4個(gè)點(diǎn)之間的距離S，利用v3=

S

2T

求出打第3個(gè)點(diǎn)時(shí)重錘的速度，比較“mgh_n和（

1

2

m

v

2 n

-

1

2

m

v

2 3

）”是否相等來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
①你認(rèn)為最合理的實(shí)驗(yàn)方案是

方案3

方案3

方案．
②你判斷的理由是：

研究過程的起點(diǎn)不能選在第1點(diǎn)；

研究過程的起點(diǎn)不能選在第1點(diǎn)；

．
③利用你選擇的數(shù)據(jù)處理方案，可求得D點(diǎn)對應(yīng)的速度為v_D=

4.19

4.19

m/s（保留三位有效數(shù)字）．

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如圖a所示，是利用重物自由下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)．
（1）某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
A．用天平測量出重錘的質(zhì)量
B．按圖示的裝置安裝器件
C．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端上
D．接通電源后釋放紙帶，打出一條紙帶
E．換用另外的紙帶，重復(fù)步驟D
F．選取合適的紙帶
G．測量所選紙帶上某些點(diǎn)之間的距離
H．根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢能和它增加的動能，比較二者是否相等
請你指出：①以上實(shí)驗(yàn)步驟中一個(gè)可以不必要的操作步驟是______；②操作有錯(cuò)誤的實(shí)驗(yàn)步驟是______．（填字母代號）
（2）某實(shí)驗(yàn)小組打出了三條紙帶，但是由于實(shí)驗(yàn)操作不規(guī)范，三條打點(diǎn)紙帶的第1個(gè)點(diǎn)和第2個(gè)點(diǎn)之間的距離都明顯的不接近2mm，于是他們選擇了如圖b所示的一條點(diǎn)跡清晰且在一條直線上的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理．他們首先在所選擇紙帶的前四個(gè)點(diǎn)的上
方標(biāo)上1、2、3、4，在后面適當(dāng)?shù)奈恢糜诌x取了5個(gè)連續(xù)點(diǎn)，分別標(biāo)上A、B、C、D、E；然后他們設(shè)計(jì)了三種數(shù)據(jù)處理方案來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．



方案1：選擇第1個(gè)點(diǎn)作為過程的起點(diǎn)，分別選擇點(diǎn)B、C、D作為過程的終點(diǎn)，用刻度尺量出點(diǎn)A、B、C、D、E到第1個(gè)點(diǎn)的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，利用vn=

hn+1-hn-1

2T

算出重錘運(yùn)動到點(diǎn)B、C、D時(shí)的速度，比較“mgh_n和

1

2

m

v

2n

”是否相等來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
方案2：選擇第3個(gè)點(diǎn)作為過程的起點(diǎn)，分別選擇點(diǎn)B、C、D作為過程的終點(diǎn)，用刻度尺量出點(diǎn)A、B、C、D、E到第3個(gè)點(diǎn)的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，再數(shù)出點(diǎn)B、C、D到第3個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔數(shù)k，利用v_n=gkT算出重錘運(yùn)動到點(diǎn)B、C、D時(shí)的速度，利用v₃=2gT求出打第3個(gè)點(diǎn)時(shí)重錘的速度，比較“mgh_n和（

1

2

m

v

2n

-

1

2

m

v

23

）”是否相等來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
方案3：選擇第3個(gè)點(diǎn)作為過程的起點(diǎn)，分別選擇點(diǎn)B、C、D作為過程的終點(diǎn)，用刻度尺量出點(diǎn)A、B、C、D、E到第3個(gè)點(diǎn)的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，利用

v

n

=

hn+1-hn-1

2T

算出重錘運(yùn)動到點(diǎn)B、C、D時(shí)的速度，再測出第2個(gè)點(diǎn)到第4個(gè)點(diǎn)之間的距離S，利用v3=

S

2T

求出打第3個(gè)點(diǎn)時(shí)重錘的速度，比較“mgh_n和（

1

2

m

v

2n

-

1

2

m

v

23

）”是否相等來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
①你認(rèn)為最合理的實(shí)驗(yàn)方案是______方案．
②你判斷的理由是：______．
③利用你選擇的數(shù)據(jù)處理方案，可求得D點(diǎn)對應(yīng)的速度為v_D=______m/s（保留三位有效數(shù)字）．

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如圖a所示，是利用重物自由下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)．
（1）某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
A．用天平測量出重錘的質(zhì)量
B．按圖示的裝置安裝器件
C．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端上
D．接通電源后釋放紙帶，打出一條紙帶
E．換用另外的紙帶，重復(fù)步驟D
F．選取合適的紙帶
G．測量所選紙帶上某些點(diǎn)之間的距離
H．根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢能和它增加的動能，比較二者是否相等
請你指出：①以上實(shí)驗(yàn)步驟中一個(gè)可以不必要的操作步驟是______；②操作有錯(cuò)誤的實(shí)驗(yàn)步驟是______．（填字母代號）
（2）某實(shí)驗(yàn)小組打出了三條紙帶，但是由于實(shí)驗(yàn)操作不規(guī)范，三條打點(diǎn)紙帶的第1個(gè)點(diǎn)和第2個(gè)點(diǎn)之間的距離都明顯的不接近2mm，于是他們選擇了如圖b所示的一條點(diǎn)跡清晰且在一條直線上的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理．他們首先在所選擇紙帶的前四個(gè)點(diǎn)的上
方標(biāo)上1、2、3、4，在后面適當(dāng)?shù)奈恢糜诌x取了5個(gè)連續(xù)點(diǎn)，分別標(biāo)上A、B、C、D、E；然后他們設(shè)計(jì)了三種數(shù)據(jù)處理方案來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

方案1：選擇第1個(gè)點(diǎn)作為過程的起點(diǎn)，分別選擇點(diǎn)B、C、D作為過程的終點(diǎn)，用刻度尺量出點(diǎn)A、B、C、D、E到第1個(gè)點(diǎn)的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，利用算出重錘運(yùn)動到點(diǎn)B、C、D時(shí)的速度，比較“mgh_n和”是否相等來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
方案2：選擇第3個(gè)點(diǎn)作為過程的起點(diǎn)，分別選擇點(diǎn)B、C、D作為過程的終點(diǎn)，用刻度尺量出點(diǎn)A、B、C、D、E到第3個(gè)點(diǎn)的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，再數(shù)出點(diǎn)B、C、D到第3個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔數(shù)k，利用v_n=gkT算出重錘運(yùn)動到點(diǎn)B、C、D時(shí)的速度，利用v₃=2gT求出打第3個(gè)點(diǎn)時(shí)重錘的速度，比較“mgh_n和（-）”是否相等來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
方案3：選擇第3個(gè)點(diǎn)作為過程的起點(diǎn)，分別選擇點(diǎn)B、C、D作為過程的終點(diǎn)，用刻度尺量出點(diǎn)A、B、C、D、E到第3個(gè)點(diǎn)的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，利用算出重錘運(yùn)動到點(diǎn)B、C、D時(shí)的速度，再測出第2個(gè)點(diǎn)到第4個(gè)點(diǎn)之間的距離S，利用求出打第3個(gè)點(diǎn)時(shí)重錘的速度，比較“mgh_n和（-）”是否相等來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
①你認(rèn)為最合理的實(shí)驗(yàn)方案是______方案．
②你判斷的理由是：______．
③利用你選擇的數(shù)據(jù)處理方案，可求得D點(diǎn)對應(yīng)的速度為v_D=______m/s（保留三位有效數(shù)字）．

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如圖所示為一離子選擇器，極板A、B間距為d，用來研究粒子的種類及偏向角，在A、B間加電壓，B板電勢高于A板電勢，且A、B極板間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B_l，P為一剮性內(nèi)壁光滑絕緣的兩端開口的直細(xì)管'右端開口在一半徑為R的圓形磁場區(qū)域中心O點(diǎn)（即坐標(biāo)原點(diǎn)），此磁場方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂。細(xì)管的中心軸所在直線通過S粒子源，粒子源可發(fā)出電荷量為q、質(zhì)量為m、速度大小、方向都不同粒子。當(dāng)有粒子從圓形區(qū)域磁場射出時(shí)，其速度方向與x軸的夾角為偏向角。不計(jì)粒子重力。

（1）若已知A、B間電壓值為U，求能射入直細(xì)管中的粒子速度v的大��；
（2）若粒子能從圓形區(qū)域磁場射出時(shí)，其偏向角為，求A、B間的電壓值U₁；
（3）若粒子能從圓形區(qū)域磁場射出時(shí)，A、B間的電壓值U₂應(yīng)滿足什么條件？

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1．B  解析：轉(zhuǎn)變成可裂變的(金屬钚)，質(zhì)量數(shù)增加1，一定是吸收一個(gè)快中子變成鈾239，再轉(zhuǎn)變成時(shí)核電荷數(shù)增加2，因此是發(fā)生了兩次β衰變，AC錯(cuò)B正確；钚239是中子數(shù)為239-94=145，鈾238的中子數(shù)為238-92=146，因此钚239比鈾238少一個(gè)中子，D錯(cuò)。

2．B  解析：隨水銀柱上升，水銀柱的長度變短，氣體壓強(qiáng)變小，當(dāng)水銀被全部推出管外后，氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)為最小，A錯(cuò)；水銀柱緩慢上升時(shí)，氣體溫度升高，內(nèi)能增大，同時(shí)氣體體積增大，對外做功，由可知，，B正確；在水銀被從管中突然全部推出過程中，氣體迅速膨脹對外做功，但吸熱較慢因此氣體的內(nèi)能一定減小，C錯(cuò)；若在端面a上升到前停止加熱，氣體溫度下降，V減小，水銀柱下降，但當(dāng)氣體溫度回到初始狀態(tài)時(shí)，壓強(qiáng)比初始狀態(tài)小，氣體柱比初始狀態(tài)長，D錯(cuò)。

3．AC  解析：由圖可知，車的初速度等于，在時(shí)間內(nèi)，車的位移為，則車的位移為。若在時(shí)刻相遇，則，A項(xiàng)正確；若在時(shí)刻相遇，由圖象可知，為陰影部分對應(yīng)的距離，即，由圖象中的對稱關(guān)系，下次相遇的時(shí)刻為，C正確B項(xiàng)錯(cuò)；若在時(shí)刻相遇，之后，不能再次相遇，D錯(cuò)。

4．B  解析：在物塊下滑過程中重力對物塊的沖量為15N?s，故下滑時(shí)間為s，斜面對物塊的支持力N，故支持力的沖量，A錯(cuò)；物塊從靜止下滑，斜面對物塊的滑動摩擦力N，其沖量為，B正確；斜面對物塊的作用力一定小于物塊的重力，所以其沖量一定小于重力的沖量，C錯(cuò)；物塊到達(dá)斜面底端時(shí)的動量等于外力的總沖量，一定小于重力的沖量，D錯(cuò)。

5．C  解析：水流做平拋運(yùn)動，水平位移，代入解得，即得(d>0，舍去)，因此當(dāng)H一定時(shí)，與有關(guān)，A錯(cuò)；若一定，則H減小時(shí)d增大，B錯(cuò)；若H一定，增大時(shí)，d也應(yīng)該增大，C正確；若d一定，H減小時(shí)，應(yīng)該減小，D錯(cuò)。

6．ACD  解析：對A、B整體和P，受力如圖(a)(b)，其中， 。若保持B的半徑不變，而將B改變密度較大的材料制作，則角不變而B的質(zhì)量增大，均增大，A正確；對B，受力如圖(c)，，，設(shè)墻對A的支持力為。若保持A的質(zhì)量不變，而將A改用密度稍小的材料制作，則A的半徑增大，角減小，增大，C正確；(減小，減小，減小，)。 若保持B的質(zhì)量不變，而將B改用密度較小的材料制作，則B的半徑增大，增大，減小，不變，不變，增大，D正確。

7．B  解析： O點(diǎn)第一次達(dá)到正方向最大位移所需時(shí)間為，因此波向前傳播的距離為，即OP、OP’為，因此P、P’兩點(diǎn)間距離為半個(gè)波長，但由于波是以O(shè)為波源向左右傳播的，左右對稱點(diǎn)振動總相同如圖2-3-1c所示，A錯(cuò)；波傳到Q’需要半個(gè)周期，而當(dāng)Q’到達(dá)負(fù)向最大位移時(shí)又需，因此O點(diǎn)振動時(shí)間為，所走路程為cm，B正確；波動傳播的是振動的運(yùn)動形式，質(zhì)點(diǎn)并不沿傳播方向向前傳播，C錯(cuò)；同種波在同一介質(zhì)中傳播的速度是相同的，即，當(dāng)O質(zhì)點(diǎn)振動周期減為2s，則O第一次達(dá)到正方向最大位移的時(shí)間為0.5s，波向左、右傳播的距離為，P點(diǎn)還沒有振動，D錯(cuò)．

8．BD           9．D             10．A

11．AD  解析：AD兩圖中，當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭放在最左端時(shí)，電源被短路而燒壞；BC兩圖中，供電電路正確，B圖雖然電流表和電壓表接錯(cuò)位置，但由于串聯(lián)的電壓表內(nèi)阻較大，不會燒壞電流表；C圖則可測較大電阻的阻值。

12．（1）作圖法 ；（2）畫出的s-t圖（如圖線甲）和的s-t圖（如圖線乙）

在誤差允許的范圍內(nèi)，圖線甲為直線，物體從A到B的運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動，從圖線的斜率可求得： ，     

從乙圖中無法直接判斷s、t之間的關(guān)系，但是該圖線接近于二次函數(shù)的圖像。為了驗(yàn)證這個(gè)猜想，通過轉(zhuǎn)換變量來進(jìn)行，即作s-t²圖線，為此求得表格如下：

時(shí)間t(s)

0.89

1.24

1.52

1.76

1.97

新變量t²(s²)

0.79

1.54

2.31

3.10

3.88

位移s(m)

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

依據(jù)上表中的t^2、、s數(shù)據(jù)可作圖線丙。從圖像中看出s與t^2、呈線性變化關(guān)系，由圖中斜率求得，即故

（3）從的過程中s隨t變化的規(guī)律是： 物體作勻速直線運(yùn)動，          

從的過程中s隨t變化的規(guī)律是：物體作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，

13．解析：對質(zhì)子火箭發(fā)動機(jī)，加速每一個(gè)質(zhì)子的過程

                                                  ①

       對任意一段時(shí)間內(nèi)通過質(zhì)子的總電荷量為q，總質(zhì)量為M，由能量關(guān)系：

                                              ②

       由動量定理得                       ③

       聯(lián)立①②③解得

                             ④

14．（1）輪緣轉(zhuǎn)動的線速度： （2分）

（2）板運(yùn)動的加速度：  （2分）

板在輪子上做勻加速運(yùn)動的時(shí)間：  （1分）

板在做勻加速運(yùn)動的全過程中其重心平動發(fā)生的位移為：

   （1分）

板在做勻速運(yùn)動的全過程中其重心平動發(fā)生的位移為：

  （1分）

因此，板運(yùn)動的總時(shí)間為：   （2分）

（3）由功能關(guān)系知：輪子在傳送木板的過程中所消耗 的機(jī)械能一部分轉(zhuǎn)化成了木板的動能，另一部分因克服摩擦力做功轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，即：

木板獲得的動能：  （1分）

摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能：  （2分）

加速過程木板與輪子間的相對位移：

   （1分）

消耗的機(jī)械能：  （2分）

聯(lián)立上述四個(gè)方程解得：

  （1分）

15．解析：⑴正、負(fù)電子均經(jīng)過次加速后才從加速器射出，故

       ①

      ②

⑵時(shí)刻負(fù)，在之間加速正電子，則時(shí)刻在之間加速負(fù)電子，且正、負(fù)電子在加速器中運(yùn)動的時(shí)間相同，因此射出的時(shí)間差即為    ③

⑶由于金屬圓筒的靜電屏蔽作用，筒內(nèi)場強(qiáng)為零，電子在每個(gè)圓筒中都做勻速運(yùn)動，要使電子每經(jīng)過兩筒縫隙時(shí)都能被加速，運(yùn)動時(shí)間應(yīng)滿足    ④

電子第一次被加速后的速度即通過時(shí)的速度，因此

           ⑤

同理可得

               …………

解得

16．解析：⑴設(shè)導(dǎo)體棒MN下滑的距離為，導(dǎo)體棒下滑時(shí)受三個(gè)力如圖所示，由牛頓第二定律得                         ①

                                             ②

線框被導(dǎo)體棒MN分成并聯(lián)的兩部分，對MN兩端的總電阻為

                  ③

將時(shí)速度為代入得             ④

⑵當(dāng)導(dǎo)體棒的加速度為零時(shí)，由①得                      ⑤

由②③代入得               ⑥

聯(lián)立⑤⑥得                   ⑦

⑶假設(shè)導(dǎo)體棒以速度勻速運(yùn)動，雖然磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與區(qū)域Ⅰ中相反，但由楞次定律和左手定則可知，安培力仍沿斜面向上，則有

                 ⑧

由于為常量，因此當(dāng)時(shí)最大，而式中，因此當(dāng)增大時(shí)減小，若不變，則速度一定減小，要保持速度不變，則由⑦⑧得

                ⑨

                                       ⑩