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24圖所示為某種電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的

滑線變阻器，阻值為R，長(zhǎng)度為L，兩邊分別有P₁、P₂兩個(gè)

滑動(dòng)頭，與P₁相連的金屬細(xì)桿可在被固定的豎直光滑絕緣

桿MN上保持水平狀態(tài)，金屬細(xì)桿與托盤相連，金屬細(xì)桿

題24圖

所受重力忽略不計(jì)．彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)P₁剛好指向A端，若

P₁、P₂間出現(xiàn)電壓時(shí)，該電壓經(jīng)過(guò)放大，通過(guò)信號(hào)轉(zhuǎn)換后

在顯示屏上顯示出質(zhì)量的大�。阎獜椈傻膭哦认禂�(shù)為k，托盤自身質(zhì)量為m₀，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，電源的內(nèi)阻忽略不計(jì)，信號(hào)放大器、信號(hào)轉(zhuǎn)換器和顯示器的分流作用忽略不計(jì)．求：

（1）托盤上未放物體時(shí)，在托盤的自身重力作用下，P₁距A端的距離x₁；

（2）在托盤上放有質(zhì)量為m的物體時(shí)，P₁距A端的距離x₂；

（3）在托盤上未放物體時(shí)通常先校準(zhǔn)零點(diǎn)，其方法是：調(diào)節(jié)P₂，從而使P₁、P₂間的電壓為零．校準(zhǔn)零點(diǎn)后，將被稱物體放在托盤上，試推導(dǎo)出被稱物體的質(zhì)量m與P₁、P₂間電壓U的函數(shù)關(guān)系式．

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24圖所示為某種電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的

滑線變阻器，阻值為R，長(zhǎng)度為L，兩邊分別有P₁、P₂兩個(gè)

滑動(dòng)頭，與P₁相連的金屬細(xì)桿可在被固定的豎直光滑絕緣

桿MN上保持水平狀態(tài)，金屬細(xì)桿與托盤相連，金屬細(xì)桿

題24圖

所受重力忽略不計(jì)．彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)P₁剛好指向A端，若

P₁、P₂間出現(xiàn)電壓時(shí)，該電壓經(jīng)過(guò)放大，通過(guò)信號(hào)轉(zhuǎn)換后

在顯示屏上顯示出質(zhì)量的大小．已知彈簧的勁度系數(shù)為k，托盤自身質(zhì)量為m₀，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，電源的內(nèi)阻忽略不計(jì)，信號(hào)放大器、信號(hào)轉(zhuǎn)換器和顯示器的分流作用忽略不計(jì)．求：

（1）托盤上未放物體時(shí)，在托盤的自身重力作用下，P₁距A端的距離x₁；

（2）在托盤上放有質(zhì)量為m的物體時(shí)，P₁距A端的距離x₂；

（3）在托盤上未放物體時(shí)通常先校準(zhǔn)零點(diǎn)，其方法是：調(diào)節(jié)P₂，從而使P₁、P₂間的電壓為零．校準(zhǔn)零點(diǎn)后，將被稱物體放在托盤上，試推導(dǎo)出被稱物體的質(zhì)量m與P₁、P₂間電壓U的函數(shù)關(guān)系式．

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題24圖中A、B之間為一峽谷，相距2d，C為固定在懸崖上的一根橫梁，一籮筐D通過(guò)兩根輕繩掛在橫梁上，當(dāng)籮筐靜止時(shí)，它正好處在峽谷AB的正中央，且和峽谷兩邊的平地差不多在同一水平面上．已知筐的質(zhì)量為M，每根繩的長(zhǎng)度都是l，筐的大小和d相比可忽略不計(jì)．現(xiàn)有一人位于峽谷的一邊A處，他想到達(dá)峽谷的對(duì)岸B處，在他身邊有很多質(zhì)量差不多都是m的石塊，于是他便不斷把石塊拋入籮筐，使籮筐動(dòng)起來(lái)，當(dāng)筐擺恰好到A處時(shí)（輕繩與豎直方向夾角未超過(guò)10^??），他就跨入筐中，當(dāng)筐擺到B處時(shí)，再跨出筐到達(dá)B處．如果此人每次只向筐中扔一個(gè)石塊，當(dāng)石塊擊中筐時(shí)，筐恰好都位于峽谷的正中央，石塊擊中筐后隨即落在筐內(nèi)并和筐一起運(yùn)動(dòng)，石塊擊筐的時(shí)刻，其速度的大小為v₀，方向都是水平的，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，試求：

（1）此人從A處進(jìn)入籮筐到擺動(dòng)至B處經(jīng)過(guò)的時(shí)間．

（2）要使筐擺到A處，此人至少需向籮筐中扔的石塊數(shù)．

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（18分）

題24圖中A、B之間為一峽谷，相距2d，C為固定在懸崖上的一根橫梁，一籮筐D通過(guò)兩根輕繩掛在橫梁上，當(dāng)籮筐靜止時(shí)，它正好處在峽谷AB的正中央，且和峽谷兩邊的平地差不多在同一水平面上．已知筐的質(zhì)量為M，每根繩的長(zhǎng)度都是l，筐的大小和d相比可忽略不計(jì)．現(xiàn)有一人位于峽谷的一邊A處，他想到達(dá)峽谷的對(duì)岸B處，在他身邊有很多質(zhì)量差不多都是m的石塊，于是他便不斷把石塊拋入籮筐，使籮筐動(dòng)起來(lái)，當(dāng)筐擺恰好到A處時(shí)（輕繩與豎直方向夾角未超過(guò)10^º），他就跨入筐中，當(dāng)筐擺到B處時(shí)，再跨出筐到達(dá)B處．如果此人每次只向筐中扔一個(gè)石塊，當(dāng)石塊擊中筐時(shí)，筐恰好都位于峽谷的正中央，石塊擊中筐后隨即落在筐內(nèi)并和筐一起運(yùn)動(dòng)，石塊擊筐的時(shí)刻，其速度的大小為v₀，方向都是水平的，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，試求：

（1）此人從A處進(jìn)入籮筐到擺動(dòng)至B處經(jīng)過(guò)的時(shí)間．

（2）要使筐擺到A處，此人至少需向籮筐中扔的石塊數(shù)．

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（18分）
題24圖中A、B之間為一峽谷，相距2d，C為固定在懸崖上的一根橫梁，一籮筐D通過(guò)兩根輕繩掛在橫梁上，當(dāng)籮筐靜止時(shí)，它正好處在峽谷AB的正中央，且和峽谷兩邊的平地差不多在同一水平面上．已知筐的質(zhì)量為M，每根繩的長(zhǎng)度都是l，筐的大小和d相比可忽略不計(jì)．現(xiàn)有一人位于峽谷的一邊A處，他想到達(dá)峽谷的對(duì)岸B處，在他身邊有很多質(zhì)量差不多都是m的石塊，于是他便不斷把石塊拋入籮筐，使籮筐動(dòng)起來(lái)，當(dāng)筐擺恰好到A處時(shí)（輕繩與豎直方向夾角未超過(guò)10^º），他就跨入筐中，當(dāng)筐擺到B處時(shí)，再跨出筐到達(dá)B處．如果此人每次只向筐中扔一個(gè)石塊，當(dāng)石塊擊中筐時(shí)，筐恰好都位于峽谷的正中央，石塊擊中筐后隨即落在筐內(nèi)并和筐一起運(yùn)動(dòng)，石塊擊筐的時(shí)刻，其速度的大小為v₀，方向都是水平的，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，試求：
（1）此人從A處進(jìn)入籮筐到擺動(dòng)至B處經(jīng)過(guò)的時(shí)間．
（2）要使筐擺到A處，此人至少需向籮筐中扔的石塊數(shù)．

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1．B 解析：轉(zhuǎn)變成可裂變的(金屬钚)，質(zhì)量數(shù)增加1，一定是吸收一個(gè)快中子變成鈾239，再轉(zhuǎn)變成時(shí)核電荷數(shù)增加2，因此是發(fā)生了兩次β衰變，AC錯(cuò)B正確；钚239是中子數(shù)為239-94=145，鈾238的中子數(shù)為238-92=146，因此钚239比鈾238少一個(gè)中子，D錯(cuò)。

2．B 解析：隨水銀柱上升，水銀柱的長(zhǎng)度變短，氣體壓強(qiáng)變小，當(dāng)水銀被全部推出管外后，氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)為最小，A錯(cuò)；水銀柱緩慢上升時(shí)，氣體溫度升高，內(nèi)能增大，同時(shí)氣體體積增大，對(duì)外做功，由可知，，B正確；在水銀被從管中突然全部推出過(guò)程中，氣體迅速膨脹對(duì)外做功，但吸熱較慢因此氣體的內(nèi)能一定減小，C錯(cuò)；若在端面a上升到前停止加熱，氣體溫度下降，V減小，水銀柱下降，但當(dāng)氣體溫度回到初始狀態(tài)時(shí)，壓強(qiáng)比初始狀態(tài)小，氣體柱比初始狀態(tài)長(zhǎng)，D錯(cuò)。

3．AC 解析：由圖可知，車的初速度等于，在時(shí)間內(nèi)，車的位移為，則車的位移為。若在時(shí)刻相遇，則，A項(xiàng)正確；若在時(shí)刻相遇，由圖象可知，為陰影部分對(duì)應(yīng)的距離，即，由圖象中的對(duì)稱關(guān)系，下次相遇的時(shí)刻為，C正確B項(xiàng)錯(cuò)；若在時(shí)刻相遇，之后，不能再次相遇，D錯(cuò)。

4．B 解析：在物塊下滑過(guò)程中重力對(duì)物塊的沖量為15N?s，故下滑時(shí)間為s，斜面對(duì)物塊的支持力N，故支持力的沖量，A錯(cuò)；物塊從靜止下滑，斜面對(duì)物塊的滑動(dòng)摩擦力N，其沖量為，B正確；斜面對(duì)物塊的作用力一定小于物塊的重力，所以其沖量一定小于重力的沖量，C錯(cuò)；物塊到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)量等于外力的總沖量，一定小于重力的沖量，D錯(cuò)。

5．C 解析：水流做平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移，代入解得，即得(d>0，舍去)，因此當(dāng)H一定時(shí)，與有關(guān)，A錯(cuò)；若一定，則H減小時(shí)d增大，B錯(cuò)；若H一定，增大時(shí)，d也應(yīng)該增大，C正確；若d一定，H減小時(shí)，應(yīng)該減小，D錯(cuò)。

6．ACD 解析：對(duì)A、B整體和P，受力如圖(a)(b)，其中，。若保持B的半徑不變，而將B改變密度較大的材料制作，則角不變而B(niǎo)的質(zhì)量增大，均增大，A正確；對(duì)B，受力如圖(c)，，，設(shè)墻對(duì)A的支持力為。若保持A的質(zhì)量不變，而將A改用密度稍小的材料制作，則A的半徑增大，角減小，增大，C正確；(減小，減小，減小，)。若保持B的質(zhì)量不變，而將B改用密度較小的材料制作，則B的半徑增大，增大，減小，不變，不變，增大，D正確。

7．B 解析： O點(diǎn)第一次達(dá)到正方向最大位移所需時(shí)間為，因此波向前傳播的距離為，即OP、OP’為，因此P、P’兩點(diǎn)間距離為半個(gè)波長(zhǎng)，但由于波是以O(shè)為波源向左右傳播的，左右對(duì)稱點(diǎn)振動(dòng)總相同如圖2-3-1c所示，A錯(cuò)；波傳到Q’需要半個(gè)周期，而當(dāng)Q’到達(dá)負(fù)向最大位移時(shí)又需，因此O點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間為，所走路程為cm，B正確；波動(dòng)傳播的是振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)形式，質(zhì)點(diǎn)并不沿傳播方向向前傳播，C錯(cuò)；同種波在同一介質(zhì)中傳播的速度是相同的，即，當(dāng)O質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期減為2s，則O第一次達(dá)到正方向最大位移的時(shí)間為0.5s，波向左、右傳播的距離為，P點(diǎn)還沒(méi)有振動(dòng)，D錯(cuò)．

8．BD 9．D 10．A

11．AD 解析：AD兩圖中，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭放在最左端時(shí)，電源被短路而燒壞；BC兩圖中，供電電路正確，B圖雖然電流表和電壓表接錯(cuò)位置，但由于串聯(lián)的電壓表內(nèi)阻較大，不會(huì)燒壞電流表；C圖則可測(cè)較大電阻的阻值。

12．（1）作圖法；（2）畫出的s-t圖（如圖線甲）和的s-t圖（如圖線乙）