如圖a所示，在光滑水平面上用恒力F拉質(zhì)量為m的單匝均勻正方形銅線框，邊長(zhǎng)為a，總電阻為R，在位置1以速度v₀進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并開始計(jì)時(shí)t=0，若磁場(chǎng)的寬度為b（b＞3a），在3t₀時(shí)刻線框到達(dá)位置2速度又變?yōu)関₀，并開始離開勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此前的過(guò)程中v-t圖象如圖b所示，則（　�。�

如圖所示，光滑絕緣水平面上放置一由均勻材料制成的正方形導(dǎo)線框abcd，導(dǎo)線框的質(zhì)量為m，電阻為R，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，有一方向豎直向下的有界磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)區(qū)寬度大于L，邊界與ab邊平行，線框在水平向右的拉力作用下垂直邊界線穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)．
（1）若線框以速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)，求線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)ab截面的電量和ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；
（2）若線框從靜止開始以恒定的加速度a運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t₁時(shí)間ab邊開始進(jìn)入磁場(chǎng)，求cd邊將要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的電功率；
（3）若線框初速度v₀進(jìn)入磁場(chǎng)，且拉力的功率恒為P₀．經(jīng)過(guò)時(shí)間T，cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)，此過(guò)程中ab邊產(chǎn)生的電熱為Q．當(dāng)ab邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)線框的速度也為v₀，求線框穿過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間．

如圖所示，光滑斜面的傾角θ=30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長(zhǎng)為1m，bc邊的邊長(zhǎng)為0.8m，線框的質(zhì)量M=4kg，電阻為0.1Ω，線框通過(guò)細(xì)線繞過(guò)光滑的定滑輪與重物相連，滑輪的質(zhì)量不計(jì)，重物的質(zhì)量m=lkg，斜面上ef和曲線為斜面上有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，與斜面的底邊平行，ef和曲線的間距為1.8m，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上，B=0.5T，開始cd邊離gh邊的距離為2.25m，由靜止釋放，線框恰好能勻速穿過(guò)ef邊界，線框滑動(dòng)過(guò)程中cd邊始終與底邊平行，求：（設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，重物m不會(huì)與滑輪接觸，g取10m/s²） 
（1）線框cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大�。�
（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)線框的電量．
（3）線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中在線框中產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖所示，一邊長(zhǎng)L，質(zhì)量m₂=m，電阻為R的正方形導(dǎo)體線框abcd，與一質(zhì)量為m₁=2m的物塊通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線繞過(guò)定滑輪P和輪軸Q后相聯(lián)系，Q的輪和軸的半徑之比為r₁：r₂=2：1．起初ad邊距磁場(chǎng)下邊界為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，磁場(chǎng)寬度也為L(zhǎng)，且物塊放在傾角θ=53°的斜面上，斜面足夠長(zhǎng)，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．現(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)，線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）線框與物體在任一時(shí)刻的動(dòng)能之比；
（2）ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)速度的大��；
（3）ad剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框動(dòng)能的大小和線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)ab截面的電量；
（4）線框穿過(guò)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖所示，一輕繩繞過(guò)兩輕質(zhì)滑輪，兩端分別連接著矩形導(dǎo)線框A和石塊C，線框A的兩邊長(zhǎng)分別為d=1m、l=0.6m，電阻R=0.1Ω，質(zhì)量m=0.5kg，石塊C質(zhì)量M=2kg．線框正上方有垂直紙面向外的有界水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，磁場(chǎng)寬度為s=1.6m．如果線框從圖示位置由靜止開始釋放，則恰好能勻速進(jìn)入磁場(chǎng)．取g=10m/s²．試求：
（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v₀；
（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的電熱Q；
（3）線框上邊剛出磁場(chǎng)時(shí)的加速度a．