如圖所示，在傾角為37°的固定斜面上靜置一個(gè)質(zhì)量為5 kg的物體，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8.

求：
(1)物體所受的摩擦力；(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(2)若用原長(zhǎng)為10 cm，勁度系數(shù)為3.1×10³ N/m的彈簧沿斜面向上拉物體，使之向上勻速運(yùn)動(dòng)，則彈簧的最終長(zhǎng)度是多少？(取g＝10 m/s²)

 (10分)如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根光滑足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝37°角，上端連接阻值為R＝2 Ω的電阻．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T。質(zhì)量m＝0.2 kg、電阻r＝1 Ω的金屬棒ab，以初速度v₀從導(dǎo)軌底端向上滑行，金屬棒ab在安培力和一平行于導(dǎo)軌平面的外力F的共同作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a＝3 m/s²、方向和初速度方向相反，在金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中，電阻R消耗的最大功率為1.28 W。設(shè)金屬棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸(g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求：

(1)金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；

(2)金屬棒初速度v₀的大小；

(3)當(dāng)金屬棒速度的大小為初速度一半時(shí)施加在金屬棒上外力F的大小和方向。

（9分）水上滑梯可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑連接，斜槽AB的豎直高度H＝6.0m，傾角θ＝37º.水平槽BC長(zhǎng)d＝2.0m，BC面與水面的距離h＝0.80m，人與AB、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為＝0.10.取重力加速度g＝10m/s²,cos 37º=0.8,sin 37º=0.6.一小朋友從滑梯頂端A點(diǎn)無(wú)初速地自由滑下，求：

（1）小朋友沿斜槽AB下滑時(shí)加速度的大小a；

（2）小朋友滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小；

（3）在從C點(diǎn)滑出至落到水面的過程中，小朋友在水平方向位移的大小x。

(12分)如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝37°角，下端連接阻值為R的電阻．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，質(zhì)量為0.2 kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25. (g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大�。�

(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大�。�

(3)在上問中，若R＝2 Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向．

如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝37°角，下端連接阻值為R的電阻．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，質(zhì)量為0.2 kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25.

(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大�。�

(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8 W，求該速度的大�。�

(3)在上問中，若R＝2 Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向．

(g取10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)