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				21．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn).且的前  (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,    22(理)．已知橢圓的離心率為.直線:與以原點(diǎn)為圓心.以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.  (I)求橢圓的方程,  (II)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為.右焦點(diǎn).直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸.動(dòng)直線垂直于點(diǎn).線段垂直平分線交于點(diǎn).求點(diǎn)的軌跡的方程,  (III)設(shè)與軸交于點(diǎn).不同的兩點(diǎn)在上.且滿足求的取值范圍.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題共14分）
    


    已知函數(shù).
    


        （Ⅰ）若函數(shù)的圖象在處的切線斜率為，求實(shí)數(shù)的值；
    


        （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    


    （Ⅲ）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
    


     
    

			
    
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    （本小題共14分）
    


    已知函數(shù)
    


       （1）試用含有a的式子表示b，并求的單調(diào)區(qū)間；
    


       （2）設(shè)函數(shù)的最大值為，試證明不等式：
    


     （3）首先閱讀材料：對(duì)于函數(shù)圖像上的任意兩點(diǎn)，如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)，使得在點(diǎn)M處的切線，則稱AB存在“相依切線”特別地，當(dāng)時(shí)，則稱AB存在“中值相依切線”。
    


    請(qǐng)問在函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得AB存在“中值相依切線”？若存在，求出一組A、B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。
    


     
    

			
    
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    （本小題共14分）已知函數(shù)（）.
    


         （1）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，求； 
    


    （2）若存在，使，求的取值范圍.
    


     
    

			
    
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    （本小題共14分）
      
    已知函數(shù)
      
    （Ⅰ）試用含有a的式子表示b，并求的單調(diào)區(qū)間；
      
    （Ⅱ）設(shè)函數(shù)的最大值為，試證明不等式：
      
    （Ⅲ）首先閱讀材料：對(duì)于函數(shù)圖像上的任意兩點(diǎn)，如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)，使得在點(diǎn)M處的切線，則稱AB存在“相依切線”特別地，當(dāng)時(shí)，則稱AB存在“中值相依切線”。請(qǐng)問在函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得AB存在“中值相依切線”？若存在，求出一組A、B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
    

			
    
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    （本小題共14分）已知函數(shù)（）.
    （1）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，求； 
    （2）若存在，使，求的取值范圍.
    

			
    
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    一、選擇題：（1）－（12）ＣＡＡＤＢ　　ＢＡＡＣＤ　�。茫�
    二、填空題：（13）  （14）  （15）  （16）
    三、解答題：
    （17）解：（1）                                   …………6分 
    （2）                
…………8分
     時(shí)，
    當(dāng)時(shí)，
    當(dāng)時(shí)，……11分
    綜上所述：………………12分
    （18）解：（1）每家煤礦必須整改的概率1-0.5，且每家煤礦是否整改是相互獨(dú)立的，所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是
                      
………………4分
    （2）由題設(shè)，必須整改的煤礦數(shù)服從二項(xiàng)分布，從而的數(shù)學(xué)期望是
    ，即平均有2.50家煤礦必須整改.       ………………8分
    （3）某煤礦被關(guān)閉，即煤礦第一次安檢不合格，整改后復(fù)查仍不合格，所以該煤礦被關(guān)閉的概率是，從而該煤礦不被關(guān)閉的概率是0.9，由題意，每家煤礦是否關(guān)閉是相互獨(dú)立的，所以5家煤礦都不被關(guān)閉的概率是
    從而至少關(guān)閉一家煤礦的概率是         
………………12分
    （19）證明：由多面體的三視圖知，四棱錐的底面是邊長為的正方形，側(cè)面是等腰三角形，，
    且平面平面.……2分
    （1）     
連結(jié)，則是的中點(diǎn)，
    在△中，，………4分
       且平面，平面，
     ∴∥平面  ………6分
    (2)
因?yàn)槠矫妗推矫妫?
    平面∩平面，
     又⊥，所以，⊥平面，
    ∴⊥ …………8分
    又，,所以△是
    等腰直角三角形，
    且，即………………10分
     又， ∴ 平面，
    又平面，
    所以  平面⊥平面  ………………12分
    （20）解：設(shè)
    由
    即
    ，
                 
………………6分
    （2）由題意得上恒成立。
    即在[－1，1]上恒成立。
    設(shè)其圖象的對(duì)稱軸為直線，所以上遞減，
    故只需，，即………………12分
    （21）解：（I）由
                                                 
                                                                                                       
        所以，數(shù)列                        …………6分
       （II）由得：
                                                                                    
         …………（1）                              
         …………（2）                   …………10分
       （2）－（1）得：
                                                 …………12分
    （22）解：（Ⅰ）∵   
    ∵直線相切，
    ∴   ∴    …………3分
    ∵橢圓C1的方程是     ………………6分
    （Ⅱ）∵M(jìn)P=MF2，
    ∴動(dòng)點(diǎn)M到定直線的距離等于它到定點(diǎn)F1（1，0）的距離，
    ∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是C為l1準(zhǔn)線，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的拋物線  ………………6分
    ∴點(diǎn)M的軌跡C2的方程為    …………9分
    （Ⅲ）Q（0，0），設(shè)  
    ∴  
    ∵
    ∴
    ∵，化簡(jiǎn)得
    ∴    ………………11分
    ∴
    當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立  
…………13分
    ∵
    ∴當(dāng)?shù)娜≈捣秶?/p>
    ……14分
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案