（2011?上海模擬）如圖甲所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L=0.40m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30？角，上端和下端通過導(dǎo)線分別連接阻值R₁=R₂=1.2Ω的電阻，質(zhì)量為m=0.20kg、阻值為r=0.20Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，整個裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場中，取重力加速度g=10m/s²．若所加磁場的磁感應(yīng)強度大小恒為B，通過小電動機對金屬棒施加力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運動，經(jīng)過0.5s電動機的輸出功率達到10W，此后保持電動機的輸出功率不變，金屬棒運動的v-t圖如圖乙所示，試求：
（1）磁感應(yīng)強度B的大�。�
（2）在0-0.5s時間內(nèi)金屬棒的加速度a的大�。�
（3）在0-0.5s時間內(nèi)電動機牽引力F與時間t的關(guān)系；
（4）如果在0-0.5s時間內(nèi)電阻R₁產(chǎn)生的熱量為0.135J，則這段時間內(nèi)電動機做的功．

如圖所示，質(zhì)量為m=0.1kg的小鐵塊，放在一塊質(zhì)量為M=lkg的木板上，一個電動機通過一根長繩牽引小鐵塊，鐵塊與木板之間的摩擦系數(shù)μ=0.02，木板與水平桌面間的摩擦忽略不計．先握住木板，起動電動機，當(dāng)鐵塊速度達到v₀=0.1m/s且以此恒定速度勻速運動時，放開木板，此時鐵塊與木板右端的距離L=0.6m．問：
（1）假設(shè)木板與電動機之間的距離足夠遠，放開木板后，木板作怎樣的運動？
（2）放開木板后，鐵塊相對于木板的運動時間是多少？
（3）放開木板后，鐵塊相對于木板運動時，鐵塊離開木板右端的最小距離是多少？
（4）放開木板后，鐵塊相對于木板運動時，電動機做的功是多少？

（2008?普陀區(qū)一模）如圖（a）所示，兩根足夠長的水平平行金屬導(dǎo)軌相距為L=0.5m，其右端通過導(dǎo)線連接阻值R=0.6Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計，一根質(zhì)量為m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，取g=10m/s²．若所加磁場的磁感應(yīng)強度大小恒為B，通過小電動機對金屬棒施加水平向左的牽引力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向左做勻加速直線運動，經(jīng)過0.5s電動機的輸出功率達到P=10W，此后電動機功率保持不變．金屬棒運動的v～t圖象如圖（b）所示，試求：
（1）磁感應(yīng)強度B的大�。�
（2）在0～0.5s時間內(nèi)金屬棒的加速度a的大�。�
（3）在0～0.5s時間內(nèi)電動機牽引力F與時間t的關(guān)系；
（4）若在0～0.3s時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為0.15J，則在這段時間內(nèi)電動機做的功．

（2007?南通模擬）如圖所示，某纜車系統(tǒng)可將乘客在高度差為h=40m，距離為s=80m的山頂和山底兩個纜車站間傳送．設(shè)整個系統(tǒng)只有兩個車廂，它們同時向上、向下運動，且總是同時到達各自的終點．每個車廂質(zhì)量m均為2.0×10³kg，它們通過山頂一個巨大的轉(zhuǎn)輪由鋼索相連，轉(zhuǎn)輪由電動機驅(qū)動勻速轉(zhuǎn)動．某次行程中有20位乘客乘車廂X下坡，有8位乘客乘車廂Y上坡，乘客質(zhì)量均為m?=60kg．每個車廂運動中受到的阻力大小恒為f=3.0×10³N．整個行程用時t=30s．設(shè)整個纜車系統(tǒng)在這次行程中克服阻力做的功為W，電動機的平均功率為P，取g=10m/s²．則（　�。�