(Ⅱ)∵第行的最后一個數(shù)是.第行共有個數(shù).且這些數(shù)構(gòu)成一個等差數(shù)列.設(shè)第行的第一個數(shù)是 -----5分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一個總體共有60個個體,其編號為00,01,02,…,59,現(xiàn)從中抽取一個容量為10的樣本,請從隨機數(shù)表的第8行第6列的數(shù)字開始,向右讀,到最后一列后再從下一行的左邊開始,繼續(xù)向右讀,依次獲取樣本號碼,直到取滿樣本為止,則獲得的樣本號碼是___________.

附表:(第8行—第10行)

63 01 63 78 59  16 95 55 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79

33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 100 13 42  99 66 02 79 54

57 60 86 32 44  09 47 27 96 54  49 17 46 09 62  90 52 84 77 27  08 02 73 43 28

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如圖,第n行共有n個數(shù),且該行的第一個數(shù)和最后一個數(shù)都是n,中間任意一個數(shù)都等于第n-1行與之相鄰的兩個數(shù)的和,……(n=1,2,3…………)分別表示第n行的第一個數(shù),第二個數(shù),……第n個數(shù).則(n2且n)的表達式
A.
B.
C.
D.

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(本題共2小題,第一小題4分,第二小題8分,共12分)

在學(xué)習(xí)二項式定理時,我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個性質(zhì):① 每一行中的二項式系數(shù)是“對稱”的,即第1項與最后一項的二項式系數(shù)相等,第2項與倒數(shù)第2項的二項式系數(shù)相等,;② 圖中每行兩端都是1,而且除1以外的每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和.我們也知道,性質(zhì)①對應(yīng)于組合數(shù)的一個性質(zhì):

(1)試寫出性質(zhì)②所對應(yīng)的組合數(shù)的另一個性質(zhì);

(2)請利用組合數(shù)的計算公式對(1)中組合數(shù)的另一個性質(zhì)作出證明.

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一支車隊有15輛車,某天依次出發(fā)執(zhí)行運輸任務(wù),第一輛車于下午2時出發(fā),第二輛車于下午2時10分出發(fā),第三輛車于下午2時20分出發(fā),依此類推。假設(shè)所有的司機都連續(xù)開車,并都在下午6時停下來休息。

(1)到下午6時最后一輛車行駛了多長時間?

(2)如果每輛車的行駛速度都是60,這個車隊當(dāng)天一共行駛了多少千米?

【解析】第一問中,利用第一輛車出發(fā)時間為下午2時,每隔10分鐘即小時出發(fā)一輛

則第15輛車在小時,最后一輛車出發(fā)時間為:小時

第15輛車行駛時間為:小時(1時40分)

第二問中,設(shè)每輛車行駛的時間為:,由題意得到

是以為首項,為公差的等差數(shù)列

則行駛的總時間為:

則行駛的總里程為:運用等差數(shù)列求和得到。

解:(1)第一輛車出發(fā)時間為下午2時,每隔10分鐘即小時出發(fā)一輛

則第15輛車在小時,最后一輛車出發(fā)時間為:小時

第15輛車行駛時間為:小時(1時40分)         ……5分

(2)設(shè)每輛車行駛的時間為:,由題意得到

是以為首項,為公差的等差數(shù)列

則行駛的總時間為:    ……10分

則行駛的總里程為:

 

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