如圖1，線段過(guò)圓心O，交圓O于A，B兩點(diǎn)，PC切圓O于點(diǎn)C，作，垂足為D，連結(jié)AC，BC。

（1）寫(xiě)出圖1中所有相等的角（直角除外），并給出證明；

（2）若圖1中的切線PC變?yōu)閳D2中割線PCE的情形，PCE與圓O交于C，E兩點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)M，，寫(xiě)出圖2中相等的角（寫(xiě)出三組即可，直角除外）；

（3）在圖2中，證明：AD?AB=AC?AE。

已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是中線，P是AD上一點(diǎn)，過(guò)C作CF∥AB，延長(zhǎng)BP交AC于E，交CF于F．求證：BP²＝PE?PF．

如圖，D，E分別是ΔABC中AB，AC上的點(diǎn)，添加下列條件后不能判定ΔABC與ΔAED相似的是  （    ）

A．∠AED＝∠ABC                                      B．AD?AB＝AC?AE        

C．AD?AB＝DE?AC                                D．∠ADE＝∠C          

已知：如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，∠A=36º，AC=BC，AC=AB?AD．

    （1）試說(shuō)明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；

    （2）若AB=1，求AC的值；

（3）試構(gòu)造一個(gè)等腰梯形，該梯形連同它的兩條對(duì)角線，得到了8個(gè)三角形，要求構(gòu)造出的圖形中有盡可能多的等腰三角形．（標(biāo)明各角的度數(shù)）

已知：如圖，在△ABC中，D為A月邊上一點(diǎn)，∠A=36°，AC=BC，AC²=AB?AD．

    (1)試說(shuō)明：△ADC和△BDC都是等腰三角形，

    (2)若AB=1，求AC的長(zhǎng)，

    (3)試構(gòu)造一個(gè)等腰梯形，要求該梯形連同它的兩條對(duì)角線所形成的8個(gè)三角形中有盡可能多的等腰三角形．