已知數(shù)列 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，a2=2，且點（Sn，Sn+1）在直線y=kx+1上
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求證：{an}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）記Tn為數(shù)列{Sn}的前n項和，求T10的值．

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已知數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，則log3（a5+a7+a9）的值是（　　）
A、-5
B、-
1
5
C、5
D、
1
5

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已知數(shù)列an的前n項和Sn滿足條件2Sn=3（an-1），其中n∈N*．
（1）求證：數(shù)列an成等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列bn滿足bn=log3an．若 tn=
1bnbn+1
，求數(shù)列tn的前n項和．

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-an-（
1
2
）n-1+2（n∈N*）．
（1）令bn=2nan，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）令cn=
n+1
n
an，Tn=c1+c2+…+cn，試比較Tn與
5n
2n+1
的大小，并予以證明．

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，對一切正整數(shù)n，點（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=2x+2-4的圖象上．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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一、選擇題：

1―6DABADD    7―12DCABBB

二、填空題：

13．-10

14．

15．4

16．①②⑤

三、解答題：

17．（本題滿分10分）

       解：（I）由向量

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      20090325
             又
             則…………4分
         （II）由余弦定理得
             
             所以時等號成立…………9分
             所以…………10分
      18．（本小題滿分12分）
             解：（I）解：由已知條件得
             …………2分
             即…………6分
             答：
         （II）解：設(shè)至少有兩量車被堵的事件為A…………7分
             則…………12分
             答：至少有兩量車被堵的概率為
      19．（本題滿分12分）
             解：（法一）
         （I）DF//BC，
             
             平面ACC1A1
             …………2分
             
      …………4分
         （II）
             點B1到平面DEF的距離等于點C1到平面DEF的距離
             
             
             設(shè)就是點C1到平面DEF的距離…………6分
             由題設(shè)計算，得…………8分
         （III）作于M，連接EM，因為平面ADF，
             所以為所求二面角的平面角。
             則
             則M為AC中點，即M，D重合，…………10分
             則，所以FD與BC平行，
             所以F為AB中點，即…………12分
         （法二）解：以C點為坐標(biāo)原點，CA所在直線為軸，CB所在直線為軸，CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系…………1分
         （1）由
      


      
 
      
  
  
      <thead id="wedu8"><button id="wedu8"></button></thead>
      1. <dl id="wedu8"></dl>
        
   
        
    
    
        
    
               
               …………4分
           （II）
               
               又…………6分
               …………8分
           （III）設(shè)，平面DEF的法向量
               …………10分
               
               即F為線段AB的中點，
               …………12分
         
         
         
         
         
        20．（本題滿分12分）
               解：（I）由
               
               …………6分
           （II）由
               得
               
               是等差數(shù)列；…………10分
               
               
               …………12分
        21．（本題滿分12分）
               解：（I）…………2分
               又…………4分
           （II）
               
               且
               …………8分
               
               …………12分
        22．（本題滿分12分）
               解：（1）A1（-1，0），A2（1，0），F(xiàn)1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
               
               
               …………4分
           （II）設(shè)
               直線PF1與雙曲線交于
               直線PF2與雙曲線交于
               
               令
               
               …………6分
               
               而
         * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點，
        同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點
               則…………8分
               
               …………10分
               解得
               
         
        		
        
	
	
        
		
        


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