(I)當(dāng)點F為AB的中點時.求證:, (II)當(dāng)點F為AB的中點時.求點B1到平面DEF的距離, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

（理）已知數(shù)列{an}的前n項和，且=1，

.

（I）求數(shù)列{an}的通項公式；

（II）已知定理：“若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凹函數(shù)，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，則有

< f’(x)”．若且函數(shù)y=xn+1在(0,+∞)上是凹函數(shù)，試判斷bn與bn+1的大��；

（III）求證：≤bn<2.

(文)如圖，|AB|=2，O為AB中點，直線過B且垂直于AB，過A的動直線與交于點C，點M在線段AC上，滿足=.

（I）求點M的軌跡方程；

（II）若過B點且斜率為- 的直線與軌跡M交于

         點P，點Q(t,0)是x軸上任意一點，求當(dāng)ΔBPQ為

         銳角三角形時t的取值范圍．

 

 

 

 

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分別為AB，CD的中點，AE的延長線交CB于F．現(xiàn)將△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，連接AF．
（I）求證：平面AEF⊥平面CBD；
（II）當(dāng)二面角A-CD-B為直二面角時，求直線AB與平面CBD所成角的正切值．精英家教網(wǎng)

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分別為AB，CD的中點，AE的延長線交CB于F．現(xiàn)將△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，連接AF．
（I）求證：平面AEF⊥平面CBD；
（II）當(dāng)二面角A-CD-B為直二面角時，求直線AB與平面CBD所成角的正切值．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分別為AB，CD的中點，AE的延長線交CB于F．現(xiàn)將△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，連接AF．
（I）求證：平面AEF⊥平面CBD；
（II）當(dāng)二面角A-CD-B為直二面角時，求直線AB與平面CBD所成角的正切值．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分別為AB，CD的中點，AE的延長線交CB于F．現(xiàn)將△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，連接AF．
（I）求證：平面AEF⊥平面CBD；
（II）當(dāng)二面角A-CD-B為直二面角時，求直線AB與平面CBD所成角的正切值．

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一、選擇題：

1―6DABADD    7―12DCABBB

二、填空題：

13．-10

14．

15．4

16．①②⑤

三、解答題：

17．（本題滿分10分）

       解：（I）由向量

20090325

       又

       則…………4分

   （II）由余弦定理得

      

       所以時等號成立…………9分

       所以…………10分

18．（本小題滿分12分）

       解：（I）解：由已知條件得

       …………2分

       即…………6分

       答：

   （II）解：設(shè)至少有兩量車被堵的事件為A…………7分

       則…………12分

       答：至少有兩量車被堵的概率為

19．（本題滿分12分）

       解：（法一）

   （I）DF//BC，

      

       平面ACC1A1

       …………2分

      

…………4分

   （II）

       點B1到平面DEF的距離等于點C1到平面DEF的距離

      

      

       設(shè)就是點C1到平面DEF的距離…………6分

       由題設(shè)計算，得…………8分

   （III）作于M，連接EM，因為平面ADF，

       所以為所求二面角的平面角。

       則

       則M為AC中點，即M，D重合，…………10分

       則，所以FD與BC平行，

       所以F為AB中點，即…………12分

   （法二）解：以C點為坐標(biāo)原點，CA所在直線為軸，CB所在直線為軸，CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系…………1分

   （1）由


 

  
  

   

    
    

    
       
       …………4分
   （II）
       
       又…………6分
       …………8分
   （III）設(shè)，平面DEF的法向量
       …………10分
       
       即F為線段AB的中點，
       …………12分
 
 
 
 
 
20．（本題滿分12分）
       解：（I）由
       
       …………6分
   （II）由
       得
       
       是等差數(shù)列；…………10分
       
       
       …………12分
21．（本題滿分12分）
       解：（I）…………2分
       又…………4分
   （II）
       
       且
       …………8分
       
       …………12分
22．（本題滿分12分）
       解：（1）A1（-1，0），A2（1，0），F(xiàn)1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
       
       
       …………4分
   （II）設(shè)
       直線PF1與雙曲線交于
       直線PF2與雙曲線交于
       
       令
       
       …………6分
       
       而
 * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點，
同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點
       則…………8分
       
       …………10分
       解得
       
 
		

	
	

		



同步練習(xí)冊答案





























			



	







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