如圖.在直三棱柱ABC―A1B1C1中.AC=BC=AA1=2..D.E分別為AC.AA1的中點.點F為棱AB上的點. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E,F(xiàn),G分別為AC,AA1,AB的中點,(1)求證:B1C1∥平面EFG(2)求三棱錐B1-EFG的體積.

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如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,D、E分別為AC、AA1的中點.點F為
棱AB上的點.
(Ⅰ)當(dāng)點F為AB的中點時.
(1)求證:EF⊥AC1;
(2)求點B1到平面DEF的距離.
(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小為
π
4
,求
AF
FB
的值.

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 如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,  ∠ACB=90°,D、E分別為AC、AA1的中點.點F為棱AB上的點.

(Ⅰ)當(dāng)點F為AB的中點時.

(1)求證:EF⊥AC1;

(2)求點B1到平面DEF的距離.

(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小為的值.

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如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,D、E、F分別為AC、AA1、AB的中點.
(Ⅰ)求EF與AC1所成角的大。
(Ⅱ)求直線B1C1到平面DEF的距離
.

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如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,D、E、F分別為AC、AA1、AB的中點.

(Ⅰ)求EF與AC1所成角的大;

(Ⅱ)求直線B1C1到平面DEF的距離

 

.

 

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一、選擇題:

1―6DABADD    7―12DCABBB

二、填空題:

13.-10

14.

15.4

16.①②⑤

三、解答題:

17.(本題滿分10分)

       解:(I)由向量

    20090325

           又

           則…………4分

       (II)由余弦定理得

          

           所以時等號成立…………9分

           所以…………10分

    18.(本小題滿分12分)

           解:(I)解:由已知條件得

           …………2分

           即…………6分

           答:

       (II)解:設(shè)至少有兩量車被堵的事件為A…………7分

           則…………12分

           答:至少有兩量車被堵的概率為

    19.(本題滿分12分)

           解:(法一)

       (I)DF//BC,

          

           平面ACC1A1

           …………2分

          

    …………4分

       (II)

           點B1到平面DEF的距離等于點C1到平面DEF的距離

          

          

           設(shè)就是點C1到平面DEF的距離…………6分

           由題設(shè)計算,得…………8分

       (III)作于M,連接EM,因為平面ADF,

           所以為所求二面角的平面角。

           則

           則M為AC中點,即M,D重合,…………10分

           則,所以FD與BC平行,

           所以F為AB中點,即…………12分

       (法二)解:以C點為坐標原點,CA所在直線為軸,CB所在直線為軸,CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標系…………1分

       (1)由

        1. <ruby id="0dhdk"></ruby>
        2.       

                 …………4分

             (II)

                

                 又…………6分

                 …………8分

             (III)設(shè),平面DEF的法向量

                 …………10分

                

                 即F為線段AB的中點,

                 …………12分

           

           

           

           

           

          20.(本題滿分12分)

                 解:(I)由

                

                 …………6分

             (II)由

                 得

                

                 是等差數(shù)列;…………10分

                

                

                 …………12分

          21.(本題滿分12分)

                 解:(I)…………2分

                 又…………4分

             (II)

                

                 且

                 …………8分

                

                 …………12分

          22.(本題滿分12分)

                 解:(1)A1(-1,0),A2(1,0),F(xiàn)1(-2,0),F(xiàn)2(2,0)

                

                

                 …………4分

             (II)設(shè)

                 直線PF1與雙曲線交于

                 直線PF2與雙曲線交于

                

                 令

                

                 …………6分

                

                 而

          * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點,

          同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點

                 則…………8分

                

                 …………10分

                 解得

                

           


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