設f(x)=

1+ax

1-ax

a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函數．
（Ⅰ）設關于x的方程求loga

t

(x2-1)(7-x)

=g(x)在區(qū)間[2，6]上有實數解，求t的取值范圍；
（Ⅱ）當a=e，e為自然對數的底數）時，證明：

n

k=2

g(k)＞

2-n-n2

2n(n+1)

；
（Ⅲ）當0＜a≤

1

2

時，試比較|

n

k=1

f(k)-n|與4的大小，并說明理由．

已知函數f（x）=e^x-1，，其中e是自然對數的底，e=2.71828…．
（1）證明：函數h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間（1，2）上有零點；
（2）求方程f（x）=g（x）根的個數，并說明理由；
（3）若數列{a_n}（n∈N*）滿足a₁=a（a＞0）（a為常數），f（a_n+1）=g（a_n），證明：存在常數M，使得對于任意n∈N*，都有a_n≤M．