9．設(shè)隨機變量有實數(shù)根的概率為的值是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•威海二模）在一只黑色的布袋中裝有4個大小、顏色、質(zhì)地完全相同的小球，標(biāo)號分別為1，2，3，4，現(xiàn)在從布袋中隨機摸取2個小球，每次摸取一個，不放回，其標(biāo)號依次記為x，y，設(shè)ξ=sin
yx
π．
（Ⅰ）若ξ的取值組成集合A，求集合A；
（Ⅱ）求使關(guān)于x的方程x2-3ξx+1=0有實數(shù)根的概率．

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（2013•淄博二模）設(shè)p在[0，5]上隨機地取值，則關(guān)于x的方程x2+px+1=0有實數(shù)根的概率為（　�。�

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設(shè)一元二次方程Ax2+Bx+C=0，根據(jù)下列條件分別求解．
（1）若A=1，B、C是一枚骰子先后擲兩次出現(xiàn)的點數(shù)，求方程有實數(shù)根的概率；
（2）設(shè)B=-A，C=A-3，A隨機的取實數(shù)使方程有實數(shù)根，求方程至少有一個非負(fù)實數(shù)根的概率．

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設(shè)一元二次方程Ax2+Bx+C=0，根據(jù)下列條件分別求解．
（1）若A=1，B、C是一枚骰子先后擲兩次出現(xiàn)的點數(shù)，求方程有實數(shù)根的概率；
（2）設(shè)B=-A，C=A-3，A隨機的取實數(shù)使方程有實數(shù)根，求方程至少有一個非負(fù)實數(shù)根的概率．

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設(shè)p在[0，5]上隨機地取值，則關(guān)于x的方程x2+px+1=0有實數(shù)根的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  BCBAB    6―10  CDBDD   11―12AB

20090323

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解：設(shè)“通過第一關(guān)”為事件A1，“補過且通過第一關(guān)”為事件A2，“通過第二關(guān)”為事件B1，“補過且通過第二關(guān)”為事件B2。             （2分）

   （1）不需要補過就可獲得獎品的事件為A=A1?B1，又A1與B1相互獨立，則P（A）=P

（A1?B1）=P（A1）?P（B1）=。故他不需要補過就可獲得獎品的概率為。

（6分）

   （2）由已知得ξ=2，3，4，注意到各事件之間的獨立性與互斥性，可得

       

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

由Rt△EFC∽

      
   
      
    
    
      
    
      解法2：（1）
         （2）設(shè)平面PCD的法向量為
              則
                 解得    
      AC的法向量取為
       角A―PC―D的大小為
      20．（1）由已知得     
        是以a2為首項，以
          （6分）
         （2）證明：
          
      21：解（1）由線方程x+2y+10-6ln2=0知，
          直線斜率為
         
          所以  
解得a=4，b=3。    （6分）
         （2）由（1）得
      令
      22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
      得因為直線l與橢圓交點在y軸右側(cè)，
      所以  解得2
      故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
         （2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時，
      設(shè)AB所在直線方程為
      解方程組          
得
      所以
      設(shè)
      所以
      因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
       
      因此
       又
         （Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時，上式仍然成立。
      綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
      ②當(dāng)k存在且k≠0時，由（1）得
      由  解得
      所以
      解法：（1）由于
      當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
      此時，
       
      當(dāng)
      當(dāng)k不存在時，
      綜上所述，                     
（14分）
      解法（2）：
      因為
      又
      當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
      此時。
      當(dāng)
      當(dāng)k不存在時，
      綜上所述，。
       
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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