已知圓O：x²+y²=8交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，直線l：x=-4為準線的橢圓．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若M是直線l上的任意一點，以OM為直徑的圓K與圓O相交于P，Q兩點，求證：直線PQ必過定點E，并求出點E的坐標；
（Ⅲ）如圖所示，若直線PQ與橢圓C交于G，H兩點，且

EG

=3

HE

，試求此時弦PQ的長．

已知圓O：x²+y²=8交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，直線l：x=-4為準線的橢圓．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若M是直線l上的任意一點，以OM為直徑的圓K與圓O相交于P，Q兩點，求證：直線PQ必過定點E，并求出點E的坐標；
（Ⅲ）如圖所示，若直線PQ與橢圓C交于G，H兩點，且，試求此時弦PQ的長．

已知圓O：x²+y²=8交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，直線l：x=-4為準線的橢圓．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若M是直線l上的任意一點，以OM為直徑的圓K與圓O相交于P，Q兩點，求證：直線PQ必過定點E，并求出點E的坐標；
（Ⅲ）如圖所示，若直線PQ與橢圓C交于G，H兩點，且，試求此時弦PQ的長．

已知圓O：x²+y²=8交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，直線l：x=-4為準線的橢圓．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若M是直線l上的任意一點，以OM為直徑的圓K與圓O相交于P，Q兩點，求證：直線PQ必過定點E，并求出點E的坐標；
（Ⅲ）如圖所示，若直線PQ與橢圓C交于G，H兩點，且，試求此時弦PQ的長．

已知圓O：x²+y²=8交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，直線l：x=-4為準線的橢圓．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若M是直線l上的任意一點，以OM為直徑的圓K與圓O相交于P，Q兩點，求證：直線PQ必過定點E，并求出點E的坐標；
（Ⅲ）如圖所示，若直線PQ與橢圓C交于G，H兩點，且，試求此時弦PQ的長．