如圖，某機(jī)場(chǎng)建在一個(gè)海灣的半島上，飛機(jī)跑道AB的長(zhǎng)為4.5km，且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為60°（海岸線可以看作是直線），跑道上離海岸線距離最近的點(diǎn)B到海岸線的距離BC=4

3

km．D為海灣一側(cè)海岸線CT上的一點(diǎn)，設(shè)CD=x（km），點(diǎn)D對(duì)跑道AB的視角為θ．
（1）將tanθ 表示為x的函數(shù)；
（2）求點(diǎn)D的位置，使θ取得最大值．

如圖，在底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2的正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是側(cè)棱CC₁上的一點(diǎn)，CP=m．
（Ⅰ）試確定m，使直線AP與平面BDD₁B₁所成角為60°；
（Ⅱ）在線段A₁C₁上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得對(duì)任意的m，D₁Q⊥AP，并證明你的結(jié)論．

A、6

B、18

C、54

D、81