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(本小題滿分12分)
某地區(qū)對(duì)12歲兒童瞬時(shí)記憶能力進(jìn)行調(diào)查.瞬時(shí)記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學(xué)生共有40人,下表為該班學(xué)生瞬時(shí)記憶能力的調(diào)查結(jié)果.例如表中聽覺記憶能力為中等,且視覺記憶能力偏高的學(xué)生為3人.
視覺 |
視覺記憶能力 |
||||
偏低 |
中等 |
偏高 |
超常 |
||
聽覺 記憶 能力 |
偏低 |
0 |
7 |
5 |
1 |
中等 |
1 |
8 |
3 |
||
偏高 |
2 |
0 |
1 |
||
超常 |
0 |
2 |
1 |
1 |
由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,只知道從這40位學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè),視覺記憶能力恰為中等,且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為.
(I)試確定、的值;
(II)從40人中任意抽取3人,求其中至少有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學(xué)生的概率;
(III)從40人中任意抽取3人,設(shè)具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學(xué)生人數(shù)為,求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.
A.①③ | B.②④ | C.③⑤ | D.②⑤ |
視覺 | 視覺記憶能力 | ||||
偏低 | 中等 | 偏高 | 超常 | ||
聽覺 記憶 能力 | 偏低 | 0 | 7 | 5 | 1 |
中等 | 1 | 8 | 3 | ||
偏高 | 2 | 0 | 1 | ||
超常 | 0 | 2 | 1 | 1 |
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