解:1)得 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

解:因為有負(fù)根,所以在y軸左側(cè)有交點,因此

解:因為函數(shù)沒有零點,所以方程無根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點

(2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)

數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數(shù)的分布列。

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解::因為,所以f(1)f(2)<0,因此f(x)在區(qū)間(1,2)上存在零點,又因為y=與y=-在(0,+)上都是增函數(shù),因此在(0,+)上是增函數(shù),所以零點個數(shù)只有一個方法2:把函數(shù)的零點個數(shù)個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為判斷方程解的個數(shù)問題,近而轉(zhuǎn)化成判斷交點個數(shù)問題,在坐標(biāo)系中畫出圖形


由圖看出顯然一個交點,因此函數(shù)的零點個數(shù)只有一個

袋中有50個大小相同的號牌,其中標(biāo)著0號的有5個,標(biāo)著n號的有n個(n=1,2,…9),現(xiàn)從袋中任取一球,求所取號碼的分布列,以及取得號碼為偶數(shù)的概率.

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(1)已知函數(shù)f(x)=-x2+4(x∈(-1,2)),P、Q是f(x)圖象上的任意兩點.
①試求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍;
②求f(x)圖象上任一點切線的斜率k的范圍;
(2)由(1)你能得出什么結(jié)論?(只須寫出結(jié)論,不必證明),試運(yùn)用這個結(jié)論解答下面的問題:已知集合MD是滿足下列性質(zhì)函數(shù)f(x)的全體:若函數(shù)f(x)的定義域為D,對任意的x1,x2∈D,(x1≠x2)有|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|.
①當(dāng)D=(0,1)時,f(x)=lnx是否屬于MD,若屬于MD,給予證明,否則說明理由;
②當(dāng)D=(0,
3
3
)
,函數(shù)f(x)=x3+ax+b時,若f(x)∈MD,求實數(shù)a的取值范圍.

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(1)設(shè)a>0,解關(guān)于y的不等式y2-2(
a
+
1
a
)y+1≤0
;
(2)對于任意給定的a≥2,由(1)所確定的y解集(用區(qū)間表示)記為I(a),我們規(guī)定:區(qū)間[m,n]的長度為n-m.如果I(a)的長度為r(a),試求當(dāng)a取什么值時,r(a)取得最小值,并求r(a)的最小值及此時的I(a).

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(1)選修4-2:矩陣與變換
若矩陣A有特征值λ1=2,λ2=-1,它們所對應(yīng)的特征向量分別為e1=
1
0
e2=
0
1

(I)求矩陣A;
(II)求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程.
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2sinθ
y=cosθ
為參數(shù)),C2的參數(shù)方程為
x=2t
y=t+1
(t
為參數(shù))
(I)若將曲線C1與C2上所有點的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半(縱坐標(biāo)不變),分別得到曲線C′1和C′2,求出曲線C′1和C′2的普通方程;
(II)以坐標(biāo)原點為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過極點且與C′2垂直的直線的極坐標(biāo)方程.
(3)選修4-5:不等式選講
設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R,
(I)求關(guān)于x的不等式f(x)≤5的解集;
(II)若g(x)=
1
f(x)+m
的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍.

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