（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)f(x)在上無零點(diǎn)，求a的最小值；

（III）若對(duì)任意給定的，在上總存在兩個(gè)不同的，使得成立，求a的取值范圍.

（06年天津卷文）（12分）

已知函數(shù)其中為參數(shù)，且

       （I）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否有極值；

       （II）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

       （III）若對(duì)（II）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（09年海淀區(qū)期中文）（14分）

       設(shè)是定義在D上的函數(shù)，若對(duì)D中的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，恒有，則稱為定義在D上的T函數(shù)。

   （I）試判斷函數(shù)是否為其定義域上的T函數(shù)， 并說明理由；

   （II）若函數(shù)是R上的奇函數(shù)，試證明不是R上的T函數(shù)；

   （III）若對(duì)任何實(shí)數(shù)以及D中的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)恒有