設(shè)M(x,y)是以線段AB為直徑的圓上的任意一點(diǎn),則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線相交于坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓相切，又知雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對(duì)稱.

（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，從點(diǎn)F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程.

（3）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（－2，0）和線段AB的中點(diǎn)，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍

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已知曲線C1：
|x|
a
+
|y|
b
=1(a＞b＞0)所圍成的封閉圖形的面積為4
5
，曲線C1的內(nèi)切圓半徑為
2
5
3
．記C2為以曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓．
（Ⅰ）求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)AB是過(guò)橢圓C2中心的任意弦，l是線段AB的垂直平分線．M是l上異于橢圓中心的點(diǎn)．
（1）若|MO|=λ|OA|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若M是l與橢圓C2的交點(diǎn)，求△AMB的面積的最小值．

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已知曲線C1：
|x|
a
+
|y|
b
=1(a＞b＞0)所圍成的封閉圖形的面積為4
5
，曲線C1的內(nèi)切圓半徑為
2
5
3
．記C2為以曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓．
（Ⅰ）求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)AB是過(guò)橢圓C2中心的任意弦，l是線段AB的垂直平分線．M是l上異于橢圓中心的點(diǎn)．
（1）若|MO|=λ|OA|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若M是l與橢圓C2的交點(diǎn)，求△AMB的面積的最小值．

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