題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分12分）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試，只有審核過關(guān)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即獲得自主招生入選資格.因?yàn)榧�、乙、丙三人各有�?yōu)勢(shì)，甲、乙、丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關(guān)后，甲、乙、丙三人文化測(cè)試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75.
（1）求甲、乙、丙三人中只有一人通過審核的概率；
（2）求甲、乙、丙三人各自獲得自主招生入選資格的概率；
（3）求甲、乙、丙三人中至少有二人獲得自主招生入選資格的概率。
（本題滿分12分）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試，只有審核過關(guān)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即獲得自主招生入選資格.因?yàn)榧�、乙、丙三人各有�?yōu)勢(shì)，甲、乙、丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關(guān)后，甲、乙、丙三人文化測(cè)試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75.
（1）求甲、乙、丙三人中只有一人通過審核的概率；
（2）求甲、乙、丙三人各自獲得自主招生入選資格的概率；
（3）求甲、乙、丙三人中至少有二人獲得自主招生入選資格的概率。
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）
1―5 CABDC 6―10 DCCBB 11―12AB
二、填空題：
13．9
14．
15．（1，0）
16．420
三、解答題：
17．解：（1）
（2）由（1）知，
18．解： 記“第i個(gè)人過關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有
。
（1）設(shè)“恰好二人過關(guān)”為事件B，則有
，
且
彼此互斥。
于是
=
（2）設(shè)“有人過關(guān)”事件G，“無人過關(guān)”事件
互相獨(dú)立，
19．解法：1：（1）
（2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。 （8分）
|
解得
（6分）
，列表如下：
因?yàn)橹本�l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，
解得2
。
（4分）
得
（λ≠0）。 （9分）
解得
（14分）
