（2012?寶山區(qū)一模）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌被固定在水平面上，兩者間的距離l=0.6m，兩者的電阻均不計(jì)．兩導(dǎo)軌的左端用導(dǎo)線連接電阻R₁及與R₁并聯(lián)的電壓表，右端用導(dǎo)線連接電阻R₂，已知R₁=2Ω，R₂=1Ω．在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域遠(yuǎn)離R₁、R₂，CE的長度d=0.2m，CDEF區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如B～t圖所示．電阻r=2Ω的金屬棒L垂直于導(dǎo)軌放置在離R₁較近的AB處，t=0時(shí)金屬棒在沿導(dǎo)軌水平向右的恒力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)到尚離磁場邊界CD較遠(yuǎn)的某一位置時(shí)，電壓表示數(shù)變?yōu)榱�；�?dāng)金屬棒剛進(jìn)入磁場區(qū)域，電壓表的示數(shù)又變?yōu)樵瓉淼闹�，直到金屬棒運(yùn)動(dòng)到EF處電壓表的示數(shù)始終保持不變．求：
（1）t=0.1s時(shí)電壓表的示數(shù)．
（2）恒力F的大�。�
（3）金屬棒從AB運(yùn)動(dòng)到EF的過程中整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量．

（2008?普陀區(qū)三模）兩平行金屬板長L=0.1m，板間距離d=1.44×10^-2m，從兩板左端正中間有帶電粒子持續(xù)飛入，如圖甲所示．粒子的電量q=10^-10C，質(zhì)量m=10^-20kg，初速度方向平行于極板，大小為v=10⁷m/s，在兩極板上加一按如圖乙所示規(guī)律變化的電壓，不計(jì)帶電粒子重力作用．求：
（1）帶電粒子如果能從金屬板右側(cè)飛出，粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？
（2）有一粒子恰好能從右側(cè)極板邊緣飛出，該粒子飛出時(shí)動(dòng)能的增量△E_k=？
（3）該裝置正常工作后，在一個(gè)周期內(nèi)從兩板右側(cè)有粒子射出的時(shí)間t與無粒子射出的時(shí)間t?各為多少？（打到金屬板上的粒子立即被金屬板吸附）

如圖所示，兩平行金屬板的板長l=0.2m，兩板間距離為d=0.2m，板間的電壓u隨時(shí)間t變化的關(guān)系為 u=141sin100πt（V），緊靠金屬板右側(cè)的虛線MN的右邊是較大的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度υ₀=10⁵m/s，沿中線OO’射入兩板間．已知帶電粒子的比荷=10⁸C/kg，粒子的重力和粒子間相互作用力均忽略不計(jì)．t=0時(shí)刻射入電場的帶電粒子穿越電場進(jìn)入磁場后，離開磁場時(shí)到O’的距離為s₀=0.2m．
（1）證明：能從兩板間穿出的所有粒子，經(jīng)邊界線MN進(jìn)入磁場和離開磁場時(shí)兩位間的距離為s₀．
（2）求經(jīng)過電場進(jìn)入磁場的帶電粒子在離開磁場時(shí)到O’點(diǎn)的最大距離．

如圖（a）所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌，間距L=0.3m．導(dǎo)軌左端連接R=0.6Ω的電阻．區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直與導(dǎo)軌平面的B=0.6T的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域?qū)扗=0.2m．細(xì)金屬棒A₁和A₂用長為2D=0.4m的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)軌垂直．每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r=0.3Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．使金屬棒以恒定的速度v=1.0m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場．計(jì)算從金屬棒A₁進(jìn)入磁場（t=0）到A₂離開磁場的時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)間段通過電阻R的電流強(qiáng)度，并在圖（b）中畫出．