某電腦軟件開發(fā)公司面向社會招聘人員.其信息如下:[信息一] 招聘軟件推銷和軟件設計人員共120名．[信息二] 軟件推銷人員工資為1800元/月.軟件設計人員工資為3000元/月．若該公司每月付給這兩類招聘人員的工資總額為300000元.求該公司應招聘軟件推銷和軟件設計人員各多少人? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分10分）某校舉行文藝節(jié)匯演，評出一等獎5個，二等獎10個，三等獎15個，學校決定給獲獎的同學發(fā)獎品，同一等次的獎品相同，并且只能從下列所列物品中選取一件：

品名

小提琴

運動服

笛子

舞鞋

口琴

相冊

筆記本

鋼筆

單價（元）

120

8

24

22

16

6

5

4

（1）如果獲獎等次越高，獎品單價就越高，那么學校最少要花多少錢買獎品？

（2）學校要求一等獎的獎品單價是二等獎品單價的5倍，二等獎的獎品單價是三等獎品單價的4倍，在總費用不超過1000元的前提下，有幾種購買方案？花費最多的一種方案需要多少錢？

 

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（本題滿分10分）

某班進行個人投籃比賽，有1人未進球，有2人各進一球，有7人各進2球，有2人各進5球，沒有人進5球以上，小英和一些同學各進3球，小亮和一些同學各進4球．已知進球3個或3個以上的同學平均進3.5個球，進球4個或4個以下的同學平均每人進2.5個球，問進3個球和進4個球的人數(shù)各是多少?

 

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（本題滿分10分）某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一
種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間
的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）有月租費的收費方式是   （填①或②），
月租費是   元；
（2）分別求出①、②兩種收費方式中y與自
變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出
經(jīng)濟實惠的選擇建議．

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（本題滿分10分）某商場將進價40元一個的某種商品按50元一個售出時，每月能賣出500個.商場想了兩個方案來增加利潤：

方案一：提高價格，但這種商品每個售價漲價1元，銷售量就減少10個；

方案二：售價不變，但發(fā)資料做廣告。已知當這種商品每月的廣告費用為m(千元)時，每月銷售量將是原銷售量的p倍，且p =  ．

試通過計算，請你判斷商場為賺得更大的利潤應選擇哪種方案？請說明你判斷的理由！

 

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(本題滿分10分）某校舉行演講比賽，選出了10名同學擔任評委，并事先擬定
從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分：
方案1：所有評委所給分的平均數(shù)；
方案2：在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其余
給分的平均數(shù)；
方案3：所有評委所給分的中位數(shù)；
方案4：所有評委所給分的眾數(shù)．
為了探究上述方案的合理性，先對某個同學的演講成績進行了統(tǒng)計實驗，

得分
3.2
7
7.8
8
8.4
9.8
評委人數(shù)
1人
1人
1人
3人
3人
1人
下面是這個同學的得分統(tǒng)計表：
【小題1】（1）分別按上述4個方案計算這個同學演講的最后得分；
【小題2】（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學演講的最后得分．

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一、選擇題  BDACA  BCBCD

二、填空題

11．4      12. 2      13. 答案不唯一(如:y=x+1,y=x-3…等等.)     14. 107

15.      16. 35     17. 10      18. 18

三、解答題

19．由（1）與（2）組成的代數(shù)的和（選擇其他組合可參照本題標準給分）.

+                                …………………………（1分）

                                …………………………（4分）

                                     …………………………（6分）

                                …………………………（8分）

                                      …………………………（10分）

注: 代數(shù)式（1）與（3）的和為；代數(shù)式（2）與（3）的和為.

20．（1）畫圖正確.                           ………………………………（3分）

（2）316, 165, 38.6(或38.4), 139, 13.6(或13.4)    …………………（8分）

21．設該公司招聘軟件推銷人員為x人，軟件設計人員為y人，      ………（1分）

依題意，得                ……………………（6分）

        解這個方程組，得                     …………………………（9分）

        答：該公司招聘軟件推銷人員為50人，軟件設計人員為70人.    ……（10分）

       （注：其他解法參照上述標準給分.）

22．所畫的兩個圖案中,有一個圖案只是軸對稱(或只是中心對稱)的給4分,另一個圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的給6分.答案不唯一,以下設計圖案僅供參考.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23.（1）∵ 四邊形ABCD是正方形，BD是對角線，且MN∥DC，

∴ 四邊形AMNB和四邊形MNCD都是矩形，          

△MED和△NBE都是等腰直角三角形.      

             ∴ ∠AME=∠ENF=90°，AM=BN=NE.        …………………………（3分）

∴ ∠EFN+∠FEN=90°.                  …………………………（4分）

又∵ EF⊥AE，

∴ ∠AEM+∠FEN=90°，                 …………………………（5分）

∴ ∠EFN=∠AEM ，                     …………………………（6分）

∴ △AME≌△ENF.                      …………………………（7分）

（2）四邊形AFNM的面積沒有發(fā)生變化.         …………………………（8分）

（?）當點E運動到BD的中點時，

四邊形AFNM是矩形，S四邊形AFNM=.           ………………（9分）

（?）當點E不在BD的中點時，點E在運動（與點B、D不重合）的過程中，四邊形AFNM是直角梯形. 

由（1）知，△AME≌△ENF.

同理，圖12.2中，△AME≌△ENF.

∴ ME=FN，AM=EN.  

∴ AM+FN=MN=DC=1.                    …………………………（11分）

這時 S四邊形AFNM=(AM+FN)?DC=?1?1=. 

綜合（?）、（?）可知四邊形AFNM的面積是一個定值. …………（12分）

24．（1）∵ 拋物線經(jīng)過O(0,0)，A(4,0),B(3,)，

∴  .解得  .    ………（2分）

∴ 所求拋物線的函數(shù)關(guān)系式為.    ………………（3分）

(注：用其它方法求拋物線的函數(shù)關(guān)系式參照以上標準給分.)

（2）① 過點B作BE⊥軸于E，則BE=，AE=1，AB=2. 

由tan∠BAE=，得∠BAE =60°.              …………（4分）

      （?）當點Q在線段AB上運動，即0＜≤2時，QA=t，PA=4-.

過點Q作QF⊥軸于F，則QF=，

            ∴ S=PA?QF

.   ……（6分）

      （?）當點Q在線段BC上運動，即2≤＜4時，Q點的縱坐標為，PA=4-.

這時，S=.     ……………………（8分）

②（?）當0＜≤2時，.

           ∵ ，∴ 當=2時，S有最大值，最大值S=. ……（9分）

（?）當2≤＜4時，

           ∵ ， ∴ S隨著的增大而減小.

∴ 當=2時，S有最大值，最大值.

          綜合（?）（?），當=2時，S有最大值，最大值為. ……（10分）

△PQA是等邊三角形.                …………………………（11分）

③ 存在.                                 …………………………（12分）

當點Q在線段AB上運動時，要使得△PQA是直角三角形，必須使得∠PQA =90°，這時PA=2QA，即4-=2，∴ .

∴ P、Q兩點的坐標分別為P1(,0)，Q1(,).        ……（13分）

當點Q在線段BC上運動時，Q、P兩點的橫坐標分別為5-和，要使得△PQA是直角三角形，則必須5-=，∴

∴ P、Q兩點的坐標分別為P2(,0)，Q2(,).  ………………（14分）

(注：用其它方法求解參照以上標準給分.)

 

 

 

 

 

 

 

 


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