(2)若是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn).且.求橢圓的方程. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓上的一點(diǎn)，且滿足
F1M
•
F2M
=0．
（1）求離心率的取值范圍；
（2）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5
2
；
①求此時(shí)橢圓G的方程；
②設(shè)斜率為k（k≠0）的直線L與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P(0，-
3
3
)、Q的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直線y=k（x-1）經(jīng)過橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)與其相交于點(diǎn)M，N，且點(diǎn)A(1，
3
2
)在橢圓C上．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若線段MN的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P，問：在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得
|PQ|
|MN|
為定值？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)和
|PQ|
|MN|
的值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)左右兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且離心率e=
6
3
；
（1）設(shè)E是直線y=x+2與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求|EF1|+|EF2|取最小值時(shí)橢圓的方程；
（2）已知N（0，1），是否存在斜率為k的直線l與（1）中的橢圓交與不同的兩點(diǎn)A，B，使得點(diǎn)N在線段AB的垂直平分線上，若存在，求出直線l在y軸上截距的范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且滿足
F1M
•
F2M
=0，點(diǎn)N（ 0，3 ）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5
2

（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，P(0，-
3
3
)；問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P、Q的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

橢圓G：的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（－c，0）、F2（c，0），M是橢圓上的一點(diǎn)，且滿足

  （Ⅰ）求離心率e的取值范圍；

 （Ⅱ）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為求此時(shí)橢圓G的方程；（ⅱ）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案