（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分）

設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，線段OF₁、OF₂的中點(diǎn)分別為B₁、B₂，且△AB₁B₂是面積為的直角三角形．過Ｂ₁作直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．

(1) 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2) 若，求直線l的方程；

(3) 設(shè)直線l與圓O：x²+y²=8相交于M、N兩點(diǎn)，令|MN|的長(zhǎng)度為t，若t∈，求△B₂PQ的面積的取值范圍．

． (本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分)

已知公差大于零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)；

（3）若（2）中的的前項(xiàng)和為，求證：．

（本題滿分16分，第1小題5分，第2小題6分，第3小題5分）

    已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且

   （1）若是奇函數(shù)，求的取值集合A；

   （2）（理）當(dāng)時(shí)，設(shè)的反函數(shù)為，且函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于對(duì)稱，求的取值集合B；

   （文）當(dāng)時(shí)，求的反函數(shù)；

   （3）（理）對(duì)于問題（1）（2）中的A、B，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍。

   （文）對(duì)于問題（1）中的A，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍。

（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分）
設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，線段OF₁、OF₂的中點(diǎn)分別為B₁、B₂，且△AB₁B₂是面積為的直角三角形．過Ｂ₁作直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．
(1) 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2) 若，求直線l的方程；
(3) 設(shè)直線l與圓O：x²+y²=8相交于M、N兩點(diǎn)，令|MN|的長(zhǎng)度為t，若t∈，求△B₂PQ的面積的取值范圍．

（本題滿分16分，第1小題6分，第2小題10分）

   已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，若橢圓的焦距為2．

   ⑴求橢圓的方程；

⑵設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線  有公共點(diǎn)時(shí)，求△面積的最大值．