(3)在線段上是否存在一點(diǎn).使得∥平面PAE.并給出證明． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系中，定義以原點(diǎn)為圓心，以
a2+b2
為半徑的圓O為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
3
3
，直線l：2x-y+5=0與橢圓C的“準(zhǔn)圓”相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）P為橢圓C的右準(zhǔn)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作橢圓C的“準(zhǔn)圓”的切線段PQ，點(diǎn)F為橢圓C的右焦點(diǎn)，求證：|PQ|=|PF|
（3）過點(diǎn)M(-
6
5
，0)的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，為Q橢圓C的左頂點(diǎn)，是否存在直線l使得△QAB為直角三角形？

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在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)M（1，—3）、N（5，1），若動點(diǎn)C滿足交于A、B兩點(diǎn)。

   （I）求證：；

（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)，使得過點(diǎn)P的直線l交拋物線于D、E兩點(diǎn)，并以線段DE為直徑的圓都過原點(diǎn)。若存在，請求出m的值，若不存在，請說明理由。

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    在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)、，若動點(diǎn)滿足且點(diǎn)的軌跡與拋物線交于、兩點(diǎn).

   （Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）在軸上是否存在一點(diǎn)，使得過點(diǎn)的直線交拋物線于于、兩點(diǎn)，并以線段為直徑的圓都過原點(diǎn)。若存在，請求出的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由.

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在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)M（1，—3）、N（5，1），若動點(diǎn)C滿足交于A、B兩點(diǎn)。
（I）求證：；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)，使得過點(diǎn)P的直線l交拋物線于D、E兩點(diǎn)，并以線段DE為直徑的圓都過原點(diǎn)。若存在，請求出m的值，若不存在，請說明理由。

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在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)M（1，-3），N（5，1），若動點(diǎn)C滿足數(shù)學(xué)公式=t數(shù)學(xué)公式且點(diǎn)C的軌跡與拋物線y2=4x交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：數(shù)學(xué)公式⊥數(shù)學(xué)公式；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P（m，0）（m≠0），使得過點(diǎn)P的直線l交拋物線y2=4x于D，E兩點(diǎn)，并以線段DE為直徑的圓都過原點(diǎn)．若存在，請求出m的值及圓心M的軌跡方程；若不存在，請說明理由．

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