8.某同學(xué)對(duì)下表所示的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某學(xué)生對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程觀測(cè)了8次,獲得了描述質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的一些數(shù)據(jù),記第i次觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)為ai,具體如下表所示.該同學(xué)對(duì)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析中,其中的一部分計(jì)算
見(jiàn)如圖所示的算法流程圖(其中
.
a
是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)),則運(yùn)行該程序輸出的S的值是
7
7

i 1 2 3 4 5 6 7 8
 ai 40 41 43 43 44 46 47 48

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某學(xué)生對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程觀測(cè)了8次,獲得了描述質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的一些數(shù)據(jù),記第i次觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)為ai,具體如下表所示.該同學(xué)對(duì)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析中,其中的一部分計(jì)算
見(jiàn)如圖所示的算法流程圖(其中
.
a
是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)),則運(yùn)行該程序輸出的S的值是______.
i 1 2 3 4 5 6 7 8
 ai 40 41 43 43 44 46 47 48
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某學(xué)生對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程觀測(cè)了8次,獲得了描述質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的一些數(shù)據(jù),記第i次觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)為ai,具體如下表所示.該同學(xué)對(duì)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析中,其中的一部分計(jì)算
見(jiàn)如圖所示的算法流程圖(其中是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)),則運(yùn)行該程序輸出的S的值是   
i12345678
 ai4041434344464748

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某學(xué)生對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程觀測(cè)了8次,獲得了描述質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的一些數(shù)據(jù),記第i次觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)為ai,具體如下表所示.該同學(xué)對(duì)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析中,其中的一部分計(jì)算
見(jiàn)如圖所示的算法流程圖(其中數(shù)學(xué)公式是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)),則運(yùn)行該程序輸出的S的值是________.
i12345678
ai4041434344464748

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某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹(shù)苗的長(zhǎng)勢(shì)情況,從兩塊地各隨機(jī)抽取了10株樹(shù)苗,分別測(cè)出它們的高度如下(單位:cm)
甲:19  20  21  23  25  29  32  33  37  41
乙:10  26  30  30  34  37  44  46  46  47
1
2
3
4
(1)用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù),并對(duì)兩塊地抽取樹(shù)苗的高度的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行比較,寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論;
(2)現(xiàn)苗圃基地將甲、乙兩塊地的樹(shù)苗合在一起,按高度分成一、二兩個(gè)等級(jí),每個(gè)等級(jí)按不同的價(jià)格出售.某市綠化部門(mén)下屬的2個(gè)單位計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩地種植的樹(shù)苗.已知每個(gè)單位購(gòu)買(mǎi)每個(gè)等級(jí)樹(shù)苗所需費(fèi)用均為5萬(wàn)元,且每個(gè)單位對(duì)每個(gè)等級(jí)樹(shù)苗買(mǎi)和不買(mǎi)的可能性各占一半,求該市綠化部門(mén)此次采購(gòu)所需資金總額X的分布列及數(shù)學(xué)期望值E(X).

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理科部分

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

     BAACA         CDBCD       AC

二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)

     13.25        14.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。        15.8         16.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

三、解答題

17.(本小題滿分12分)

    解:(I)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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18.(本小題滿分12分)

    解:(I)依題意,每場(chǎng)比賽獲得的門(mén)票收入數(shù)組成首項(xiàng)為40,公差為10的等差數(shù)列,

設(shè)此數(shù)列為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。,則易知高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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   (Ⅱ)由高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

    高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。若要獲得的門(mén)票收入不少于390萬(wàn)元,則至少要比賽6場(chǎng)。

    ①若比賽共進(jìn)行了6場(chǎng),則前5場(chǎng)比賽的比分必為2:3,且第6場(chǎng)比賽為領(lǐng)先一場(chǎng)的

球隊(duì)獲勝,其概率高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

    ②若比賽共進(jìn)行了7場(chǎng),則前6場(chǎng)勝負(fù)為3:3,則概率高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

    高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。門(mén)票收入不少于390萬(wàn)元的概率為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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19.(本小題滿分12分)

    解:方法一(向量法);

   (I)證明:以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。點(diǎn)為原點(diǎn),棱高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

在的直線分別為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。軸和高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。軸建立空間直角坐標(biāo)系

(右手系),設(shè)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。,則高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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坐標(biāo)為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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    設(shè)平面高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。的法向量為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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    由圖形可知,二面角高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。的平面為銳角,

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方法二(綜合法):

    (I)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。是直四棱柱,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。  高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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    由(I)知高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

垂線定理知,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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    同(I)一樣,不妨設(shè)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

    在高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。內(nèi),高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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20.(本小題滿分12分)

    解:(I)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

    令高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

    顯然當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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   (Ⅱ)①當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。時(shí),  高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。函數(shù)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。上是單調(diào)減函數(shù),

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高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。上的最小值 ,  高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

    又高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

    綜上,對(duì)任意高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

本問(wèn)也可以這樣證:

   (Ⅱ)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。函數(shù)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。上單調(diào)遞增,在高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。上單調(diào)遞減,

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高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。對(duì)任意高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

21.(本小題滿分12分)

    解:(I)設(shè)橢圓高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。的方程為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。橢圓方程化為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。將點(diǎn)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。代入,解得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。橢圓高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。的方程為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

   (Ⅱ)顯然,直線高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。存在斜率(否則不滿足題意,5分),設(shè)其斜率為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。,則直線高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。的方程為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。。代入橢圓高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。的方程,消去高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。并整理得

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    由方程判別式高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。,  得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。   ①

    設(shè)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。兩點(diǎn)的坐標(biāo)為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。,則由韋達(dá)定理得

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    高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

     高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。將上面使用韋達(dá)定理所得的結(jié)果代入,并去分

母整理(注意在方程兩邊先約去9可以簡(jiǎn)化計(jì)算)得

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    檢驗(yàn)①式,均符合;再檢驗(yàn)當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。時(shí),直線高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。是否與橢圓高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。相交于左右兩個(gè)頂點(diǎn),顯然直線高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。過(guò)橢圓高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。的右頂點(diǎn)。

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22.(本小題滿分14分)

    解:(I)方法一:當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。時(shí),顯然由已知可得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。成立。

    假設(shè)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。時(shí)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。成立,即高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

    則當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。時(shí),根據(jù)題意有高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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    根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法可知,對(duì)任意高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。成立

    方法二:

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    ……,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。, 將這高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。個(gè)等式累乘(相乘),得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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    檢驗(yàn)當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。時(shí),上式也成立,  高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

    方法三:

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同步練習(xí)冊(cè)答案