已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，且在點(diǎn)處的切線的斜率為

   （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （II）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

   （III）設(shè)等差數(shù)列的任一項(xiàng)，其中c₁是的最小數(shù)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且對(duì)一切正整數(shù)n都有。

（1）證明：；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)，

求證：對(duì)一切都成立。

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上.數(shù)列{bn}滿足，前9項(xiàng)和為153.

（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前n和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)k的值.

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上.數(shù)列{bn}滿足，前9項(xiàng)和為153.
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前n和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)k的值.