6． 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題12分）定義在R上的函數(shù)，已知在上有最小值3。

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求在上的最大值。

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第二節(jié)：書(shū)面表達(dá)（滿(mǎn)分35分）
根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)肥胖兒童人數(shù)以每年8%的速度遞增，實(shí)在令人擔(dān)憂(yōu)。最近，你校將組織題為“誰(shuí)應(yīng)對(duì)肥胖兒童負(fù)責(zé)”的英文辯論會(huì)，你將作為辯手參加。根據(jù)下面辯論的內(nèi)容，寫(xiě)出你的發(fā)言稿（代表一方——正方或反方）。
題目和開(kāi)頭已給出，但不計(jì)人總詞數(shù)。詞數(shù)100左右。

正文觀點(diǎn)（企業(yè)的責(zé)任）
反方觀點(diǎn)（家長(zhǎng)的責(zé)任）
1．為了賺線，建了太多的西式快餐店
1．家長(zhǎng)借口工作忙，不做飯，常帶孩子吃快餐，養(yǎng)成不良飲食習(xí)慣
2．餐飲業(yè)出售不健康食品
2．許多家長(zhǎng)不能分辨飲食優(yōu)劣
3．制造大量廣告，吸引兒童去吃美味但不利于健康的食品
3．不重視孩子體育鍛煉
正文呼吁：建立法律，禁止出售不健康食品。
反方呼吁：家長(zhǎng)要引導(dǎo)孩子學(xué)會(huì)選擇。
              
Who is to blame for the obese children—the
Enterprises or the parents?
The number of obese children in our country is increasing by 8 percent each year. People are very concerned about it. In my opinion,______________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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給出下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；②函數(shù)的最小正周期是2π；③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；④函數(shù)是偶函數(shù).其中正確結(jié)論的序號(hào)是       .

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第二節(jié)：書(shū)面表達(dá)（滿(mǎn)分35分）

根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)肥胖兒童人數(shù)以每年8%的速度遞增，實(shí)在令人擔(dān)憂(yōu)。最近，你校將組織題為“誰(shuí)應(yīng)對(duì)肥胖兒童負(fù)責(zé)”的英文辯論會(huì)，你將作為辯手參加。根據(jù)下面辯論的內(nèi)容，寫(xiě)出你的發(fā)言稿（代表一方——正方或反方）。

題目和開(kāi)頭已給出，但不計(jì)人總詞數(shù)。詞數(shù)100左右。

正文觀點(diǎn)（企業(yè)的責(zé)任）

反方觀點(diǎn)（家長(zhǎng)的責(zé)任）

1．為了賺線，建了太多的西式快餐店

1．家長(zhǎng)借口工作忙，不做飯，常帶孩子吃快餐，養(yǎng)成不良飲食習(xí)慣

2．餐飲業(yè)出售不健康食品

2．許多家長(zhǎng)不能分辨飲食優(yōu)劣

3．制造大量廣告，吸引兒童去吃美味但不利于健康的食品

3．不重視孩子體育鍛煉

正文呼吁：建立法律，禁止出售不健康食品。

反方呼吁：家長(zhǎng)要引導(dǎo)孩子學(xué)會(huì)選擇。

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1．C   2．A   3．B   4．D   5．C   6．B   7．D   8．C   9．B  10．A

  11．120°   12．3x＋y－1＝0   13．   14．10    15．100    16．（1），（4）

17．解：（1）設(shè)拋物線，將（2，2）代入，得p＝1． …………4分

∴y2=2x為所求的拋物線的方程．………………………………………………………5分

（2）聯(lián)立 消去y，得到． ………………………………7分

設(shè)AB的中點(diǎn)為，則．

∴ 點(diǎn)到準(zhǔn)線l的距離．…………………………………9分

而，…………………………11分

，故以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切．…………………… 12分

（注：本題第（2）也可用拋物線的定義法證明）

18．解：（1）在△ACF中，，即．………………………………5分

∴．又，∴．…………………… 7分

（2）

． ……………………………14分

（注：用坐標(biāo)法證明，同樣給分）

19．

解法一：（1）連OM，作OH⊥SM于H．

∵SM為斜高，∴M為BC的中點(diǎn)，∴BC⊥OM．

∵BC⊥SM，∴BC⊥平面SMO．

又OH⊥SM，∴OH⊥平面SBC．……… 2分

由題意，得．

設(shè)SM＝x，

則，解之，即．………………… 5分

（2）設(shè)面EBC∩SD＝F，取AD中點(diǎn)N，連SN，設(shè)SN∩EF＝Q．

∵AD∥BC，∴AD∥面BEFC．而面SAD∩面BEFC＝EF，∴AD∥EF．

又AD⊥SN，AD⊥NM，AD⊥面SMN．

從而EF⊥面SMN，∴EF⊥QS，且EF⊥QM．

∴∠SQM為所求二面角的平面角，記為α．……… 7分

由平幾知識(shí)，得．

∴，∴．

∴，即所求二面角為． ……………… 10分

（3）存在一點(diǎn)P，使得OP⊥平面EBC．取SD的中點(diǎn)F，連FC，可得梯形EFCB，

取AD的中點(diǎn)G，連SG，GM，得等腰三角形SGM，O為GM的中點(diǎn)，

設(shè)SG∩EF＝H，則H是EF的中點(diǎn)．

連HM，則HM為平面EFCB與平面SGM的交線．

又∵BC⊥SO，BC⊥GM，∴平面EFCB⊥平面SGM． …………… 12分

在平面SGM中，過(guò)O作OQ⊥HM，由兩平面垂直的性質(zhì)，可知OQ⊥平面EFCB．

而OQ平面SOM，在平面SOM中，延長(zhǎng)OQ必與SM相交于一點(diǎn)，

故存在一點(diǎn)P，使得OP⊥平面EBC． ……………………… 14分

           

          ∵底面邊長(zhǎng)為1，∴，

          ，，

          ．    ……………… 1分

          設(shè)，

          平面SBC的一個(gè)法向量，

          則，．

          ∴，．

          ∴y＝2h，n＝（0，2h，1）．… 3分

          而＝（0，1，0），由題意，得．解得．

          ∴斜高． …………………………………………………… 5分

          （2）n＝（0，2h，1）＝，

          由對(duì)稱(chēng)性，面SAD的一個(gè)法向量為n1＝． ………………………………6分

          設(shè)平面EBC的一個(gè)法向量n2=（x，y，1），由

          ，，得

           解得∴．………………… 8分

          設(shè)所求的銳二面角為α，則

          ，∴．…………… 10分

          （3）存在滿(mǎn)足題意的點(diǎn)．證明如下：

          ． ………………………… 11分

          又，令與n2共線，則． ……………… 13分

          ．故存在P∈SM，使OP⊥面EBC．……………………… 14分

          20. 解：（1）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an≥a，于是，＝． ………………3分

                   當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a－1≥1，且an≥a2，于是

          ＝＝=≥． …………6分

          （2）∵，，，∴公比．……9分

          ∴． …………………………………………10分

          （注：如用求和公式，漏掉q=1的討論，扣1分）

           ． ……………12分

          ∴……．……15分21．解：（1）∵，，∴，∴． 1分

          ，即，∴． …3分

          ①當(dāng)，即時(shí)，上式不成立．………………………………………………4分

          ②當(dāng)，即時(shí)，．由條件，得到．

          由，解得或． ……………………………………………5分

          由，解得或．…………………………………………6分

           m的取值范圍是或． ………………………………………7分

          （2）有一個(gè)實(shí)根．………………………………………………………………………………9分

          ，即．

          記，則．

          ∵，，． ………………………10分

           △＞0，故有相異兩實(shí)根．

          ，∴ 顯然，，

          ∴，∴，∴． …………12分

          于是

                              ．

          而為三次函數(shù)的極小值點(diǎn)，故與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．

          ∴  方程只有一個(gè)實(shí)根．…………………………15分


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