（本小題滿(mǎn)分14分）

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察程序框圖，若時(shí)，

分別有

   （1）試求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；

   （2）令的值.

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知數(shù)列{a_n}中，a₁="1" ，a₂=3，且點(diǎn)（n，a_n）滿(mǎn)足函數(shù)y = kx + b．
（1）求k，b的值，并寫(xiě)出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列{b_n}的前n和S_n．

（本小題滿(mǎn)分14分）已知數(shù)列{a_n}中，（t>0且t≠1）．若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)．

（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）記，當(dāng)t=2時(shí)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，求使S_n>2008的n的最小值；

（Ⅲ）當(dāng)t=2時(shí)，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，有 。

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知數(shù)列{a_n}中，a₁ =1 ，a₂=3，且點(diǎn)（n，a_n）滿(mǎn)足函數(shù)y = kx + b．

（1）求k ，b的值，并寫(xiě)出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（2）記，求數(shù)列{b_n}的前n和S_n ．

（本小題滿(mǎn)分14分）

    已知數(shù)列{a_n}，且x＝是函數(shù)f(x)＝a_n－1x³－3[(t＋1)a_n－a_n＋1] x＋1(n≥2)的一個(gè)極值點(diǎn)．?dāng)?shù)列{a_n}中a₁＝t，a₂＝t²(t＞0且t≠1) ．

（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（2）記b_n＝2(1－)，當(dāng)t＝2時(shí)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求使S_n＞2010的n的最小值；

（3）若c_n＝，證明：( n∈N^﹡)．