（本小題滿分12分）

已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，F為棱BB₁的中點(diǎn)，M為線段AC₁的中點(diǎn)．

求證：

（Ⅰ）直線MF∥平面ABCD；

（Ⅱ）平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁．

（本小題滿分12分）

已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F為棱BB₁的中點(diǎn)，M為線段AC₁的中點(diǎn)。

   （1）求證：直線MF∥平面ABCD；

   （2）求證：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；

   （3）求平面AFC₁與平面ABCD所成二面角的大小。

（本小題滿分12分）

已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，F為棱BB₁的中點(diǎn)，M為線段AC₁的中點(diǎn)．

求證：

（Ⅰ）直線MF∥平面ABCD；

（Ⅱ）平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁．

（本小題滿分12分）

已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F為棱BB₁的中點(diǎn)，M為線段AC₁的中點(diǎn)。

   （1）求證：直線MF∥平面ABCD；

   （2）求證：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；

   （3）求平面AFC₁與平面ABCD所成二面角的大小。

（本小題滿分12分） 如圖，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，，分別是棱，上的動(dòng)點(diǎn)，且，，．

       （Ⅰ）證明：無論點(diǎn)怎樣運(yùn)動(dòng)，四邊形都為矩形；

       （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求幾何體的體積。