△＞0.故有相異兩實(shí)根． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（第一、二層次學(xué)校的學(xué)生做）
對(duì)于函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a＞0），如果方程f（x）=x有相異兩根x1，x2．
（1）若x1＜1＜x2，且f（x）的圖象關(guān)于直線x=m對(duì)稱(chēng)．求證：m＞
12
；
（2）若0＜x1＜2且|x1-x2|=2，求證：4a+2b＜1；
（3）α、β為區(qū)間[x1，x2]上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，求證：2aαβ-（1-b）（a+β）+2＜0．

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方程sinx+
3
cosx+a=0在（0，2π）內(nèi)有相異兩解α，β，則α+β=
 
．

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對(duì)于函數(shù)（a＞0），如果方程有相異兩根，．

　�。�1）若，且的圖象關(guān)于直線x＝m對(duì)稱(chēng)．求證：；

　�。�2）若且，求b的取值范圍；

　�。�3）、為區(qū)間，上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，求證：．

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（第一、二層次學(xué)校的學(xué)生做）
對(duì)于函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a＞0），如果方程f（x）=x有相異兩根x1，x2．
（1）若x1＜1＜x2，且f（x）的圖象關(guān)于直線x=m對(duì)稱(chēng)．求證：m＞
1
2
；
（2）若0＜x1＜2且|x1-x2|=2，求證：4a+2b＜1；
（3）α、β為區(qū)間[x1，x2]上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，求證：2aαβ-（1-b）（a+β）+2＜0．

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設(shè)sinx+cosx+a=0在［0,2π］內(nèi)有相異兩實(shí)數(shù)解α、β.

(1)求常數(shù)a的取值范圍;

(2)求α+β的值.

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