題目列表(包括答案和解析)
在平面直角坐標系xOy中,拋物線經過點N(2,-5),過點N作x軸的平行線交此拋物線左側于點M,MN=6.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點P(x,y)為此拋物線上一動點,連接MP交此拋物線的對稱軸于點D,當△DMN為直角三角形時,求點P的坐標;
(3)設此拋物線與y軸交于點C,在此拋物線上是否存在點Q,使∠QMN=∠CNM ?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,說明理由.
【解析】(1)把點M、N的坐標點入拋物線,即可求得,a,b
(2)由△DMN為直角三角形,求出點D的坐標,然后求出直線MD的解析式,即可求得點P的坐標
(3)逆向思維,設存在點Q進行解答
在平面直角坐標系xOy中,拋物線經過點N(2,-5),過點N作x軸的平行線交此拋物線左側于點M,MN=6.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點P(x,y)為此拋物線上一動點,連接MP交此拋物線的對稱軸于點D,當△DMN為直角三角形時,求點P的坐標;
(3)設此拋物線與y軸交于點C,在此拋物線上是否存在點Q,使∠QMN=∠CNM ?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,說明理由.
【解析】(1)把點M、N的坐標點入拋物線,即可求得,a,b
(2)由△DMN為直角三角形,求出點D的坐標,然后求出直線MD的解析式,即可求得點P的坐標
(3)逆向思維,設存在點Q進行解答
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