在上是增函數 ------6分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數f(x)=
(x-a)2x
．
（I）證明：0＜a＜1是函數f（x）在區(qū)間（1，2）上遞增的充分而不必要的條件；
（II）若x∈（-∞，0）時，滿足f（x）＜2a2-6恒成立，求實數a的取值范圍．

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把函數的圖象按向量平移得到函數的圖象．　

(1)求函數的解析式； (2)若，證明：.

【解析】本試題主要考查了函數 平抑變換和運用函數思想證明不等式。第一問中，利用設上任意一點為（x,y）則平移前對應點是（x+1,y-2）代入　，便可以得到結論。第二問中，令，然后求導，利用最小值大于零得到。

(1)解：設上任意一點為（x,y）則平移前對應點是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分

(2) 證明：令，……6分

則……8分

,∴,∴在上單調遞增．……10分

故，即

 

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設函數數學公式．
（I）證明：0＜a＜1是函數f（x）在區(qū)間（1，2）上遞增的充分而不必要的條件；
（II）若x∈（-∞，0）時，滿足f（x）＜2a2-6恒成立，求實數a的取值范圍．

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設函數f(x)=
(x-a)2
x
．
（I）證明：0＜a＜1是函數f（x）在區(qū)間（1，2）上遞增的充分而不必要的條件；
（II）若x∈（-∞，0）時，滿足f（x）＜2a2-6恒成立，求實數a的取值范圍．

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設函數．
（I）證明：0＜a＜1是函數f（x）在區(qū)間（1，2）上遞增的充分而不必要的條件；
（II）若x∈（﹣∞，0）時，滿足f（x）＜2a2﹣6恒成立，求實數a的取值范圍．

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