∴∠PMQ=120°.圓心M到直線l2的距離d=.所以.∴k= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•湖南）過拋物線E：x2=2py（p＞0）的焦點F作斜率率分別為k1，k2的兩條不同直線l1，l2，且k1+k2=2．l1與E交于點A，B，l2與E交于C，D，以AB，CD為直徑的圓M，圓N（M，N為圓心）的公共弦所在直線記為l．
（Ⅰ）若k1＞0，k2＞0，證明：
FM
•
FN
＜2p2；
（Ⅱ）若點M到直線l的距離的最小值為
7
5
5
，求拋物線E的方程．

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過拋物線E：x2=2py（p＞0）的焦點F作斜率率分別為k1，k2的兩條不同直線l1，l2，且k1+k2=2．l1與E交于點A，B，l2與E交于C，D，以AB，CD為直徑的圓M，圓N（M，N為圓心）的公共弦所在直線記為l．
（I）若k1＞0，k2＞0，證明：
FM
•
FN
＜2p2；
（II）若點M到直線l的距離的最小值為
7
5
5
，求拋物線E的方程．

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過拋物線E：x2=2py（p＞0）的焦點F作斜率率分別為k1，k2的兩條不同直線l1，l2，且k1+k2=2．l1與E交于點A，B，l2與E交于C，D，以AB，CD為直徑的圓M，圓N（M，N為圓心）的公共弦所在直線記為l．
（I）若k1＞0，k2＞0，證明：；
（II）若點M到直線l的距離的最小值為，求拋物線E的方程．

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設(shè)直線l1和l2相交于點R，l1⊥l2，M、N∈l1，|MN|=4，M分
RN
所成比為
5
4
，記到點N的距離比它到直線l2的距離小1的點的軌跡為曲線C，在曲線C上取點A1，B1，A2
B2，p1、p2分別是A1B1和A2B2的中點，且A1B1⊥A2B2．
（1）求曲線C的方程；
（2）求點p1和p2到直線l1距離的乘積．

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已知點M為拋物線y2=4x上一點，若點M到直線l1：x=-1的距離為d1，點M到直線l2：3x-4y+12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值為
 
．

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