已知F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0） （c＞0）是橢圓的兩個焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓M的方程是(x-

5

4

c)2+y2=

9c2

16

．
（1）若P是圓M上的任意一點(diǎn)，求證：

|PF1|

|PF2|

是定值；
（2）若橢圓經(jīng)過圓上一點(diǎn)Q，且cos∠F₁QF₂=

3

5

，求橢圓的離心率；
（3）在（2）的條件下，若|OQ|=

34

2

，求橢圓的方程．

已知圓C₁的方程為(x+1)²+y²=16，圓C₂的方程為（x-1）²+y²=4，動圓P經(jīng)過圓C₂的圓心且與圓C₁相內(nèi)切.

（1）求動圓P的圓心的軌跡C的方程；

（2）設(shè)M、N是（1）中的軌跡C上的兩點(diǎn)，若+2=3，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線MN的方程.

已知圓C₁的方程為(x+1)²+y²=16，圓C₂的方程為(x-1)²+y²=4，動圓P經(jīng)過圓C₂的圓心且與圓C₁相內(nèi)切．

(Ⅰ)求動圓P的圓心的軌跡C的方程；

(Ⅱ)設(shè)M 、N是(Ⅰ)中的軌跡C上的兩點(diǎn)，若，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線MN的方程.

A、θ= π 6

B、θ= π 3

C、θ= π 2

D、θ與t的取值有關(guān)