已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，且c=1，如果直線(xiàn)：3x-2y=0與橢圓的交點(diǎn)在x軸上的射影恰為橢圓的焦點(diǎn)，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，若直線(xiàn)4x+3y+m=0與以PF為直徑的圓相切，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）設(shè)M是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，試探究以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓O與以MF為直徑的圓的位置關(guān)系。

已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與以A（

2

，0）為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線(xiàn)的一個(gè)頂點(diǎn)A'與點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)．
（1）求雙曲線(xiàn)的方程；
（2）是否存在過(guò)A點(diǎn)的一條直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，且線(xiàn)段MN被直線(xiàn)x=-1平分．如果存在，求出直線(xiàn)的方程；如果不存在，說(shuō)明理由．

（考生注意：請(qǐng)?jiān)诙�題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
（1）（幾何證明選做題）如圖，已知RT△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則

BD

DA

=．
（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的圓心是直線(xiàn)

x=t y=1+t

（t為參數(shù)）與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線(xiàn)x+y+3=0相切．則圓C的方程為．