8．我省高中學校自實施素質(zhì)教育以來.學生社團得到迅猛發(fā)展.某校高一新生中的五名同 學打算參加“春暉文學社 .“舞者輪滑俱樂部 .“籃球之家 .“圍棋苑 四個社團.若 每個社團至少有一名同學參加.每名同學至少參加一個社團且只能參加一個社團.且同 學甲不參加“圍棋苑 .則不同的參加方法的種數(shù)為 A．72 B．108 C．180 D．216 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

8、我省高中學校自實施素質(zhì)教育以來，學生社團得到迅猛發(fā)展．某校高一新生中的五名同學打算參加“春暉文學社”、“舞者輪滑俱樂部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個社團．若每個社團至少有一名同學參加，每名同學至少參加一個社團且只能參加一個社團，且同學甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為（　�。�

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我省高中學校自實施素質(zhì)教育以來，學生社團得到迅猛發(fā)展．某校高一新生中的五名同學打算參加“春暉文學社”、“舞者輪滑俱樂部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個社團．若每個社團至少有一名同學參加，每名同學至少參加一個社團且只能參加一個社團，且同學甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為（ ）
A．72
B．108
C．180
D．216

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我省高中學校自實施素質(zhì)教育以來，學生社團得到迅猛發(fā)展．某校高一新生中的五名同學打算參加“春暉文學社”、“舞者輪滑俱樂部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個社團．若每個社團至少有一名同學參加，每名同學至少參加一個社團且只能參加一個社團，且同學甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為


  1. A.
    72
  2. B.
    108
  3. C.
    180
  4. D.
    216

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我省高中學校自實施素質(zhì)教育以來，學生社團得到迅猛發(fā)展．某校高一新生中的五名同 學打算參加“春暉文學社”、“舞者輪滑俱樂部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個社團．若 每個社團至少有一名同學參加，每名同學至少參加一個社團且只能參加一個社團，且同學甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為

[     ]

A.72
B.108
C.180
D.216

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我省高中學校自實施素質(zhì)教育以來，學生社團得到迅猛發(fā)展．某校高一新生中的五名同學打算參加“春暉文學社”、“健身俱樂部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個社團．若每個社團至少有一名同學參加，每名同學必須參加且只能參加一個社團，且同學甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為（  ）

       A．72     B．108   C．180   D．216

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

CABD  CDDC  BABD

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．3                             14．1200                15．          16．

三、解答題：本大題共6小題，共74分。

17．解：                                                                               1分

       ∵，∴⊥，∴∠

       在Rt△ADC中                                                         4分

       ∴                                                                                                         6分

       ∵                                               7分

       又∵                      9分

       ∴

                                                                              12分

18．解：（1）當=7時，甲贏意味著“第七次甲贏，前6次贏5次，但根據(jù)規(guī)則，前5次中必輸1次”，由規(guī)則，每次甲贏或乙贏的概率均為，因此

       =                                                            4分

   （2）設游戲終止時骰子向上的點數(shù)是奇數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為，向上的點數(shù)是偶數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為n，則由，可得：當

       或，時，當，或因此的可能取值是5、7、9                                                                             6分

       每次投擲甲贏得乙一個福娃與乙贏得甲一個福娃的可能性相同，其概率都是

               10分

       所以的分布列是：

5

7

9

                                                                    12分

19．解：設數(shù)列的公比為

   （1）若，則

       顯然不成等差數(shù)列，與題設條件矛盾，所以≠1                            1分

       由成等差數(shù)列，得

       化簡得                                           4分

       ∴                                                                              5分

   （2）解法1：                                      6分

       當≥2時，

                                                                                                                              10分

      

      

      

       =1+                                                              12分

       解法2：                                              6分

       當≥2時，設這里，為待定常數(shù)。

       則

       當n≥2時，易知數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，所以

       可見，n≥2時，

       于是，n≥2時，有                                         10分

      

      

       =1+                                                                          12分

20．解法一：如圖建立空間直角坐標系，

   （1）有條件知                                                1分

       由面⊥面ABC，AA1⊥A1C，AA1=A1C，知              2分

      

       ∵                                ……………3分

       ∴與不垂直，即AA1與BC不垂直，

       ∴AA1與平面A1BC不垂直……5分

   （2）由ACC1A1為平行四邊形，

       知==…7分

       設平面BB1C1C的法向量，

       由

       令，則                                       9分

       另外，平面ABC的法向量（0，0，1）                                                  10分

      

       所以側(cè)面BB1C1C與底面ABC所成銳二面角的余弦值為                                12分

       解法二：（1）取AC中點D，連結A1D，則A1D⊥AC。

       又∵側(cè)面ACC1A1與底面ABC垂直，交線為AC，

       ∵A1D⊥面ABC                                      ………2分

       ∴A1D⊥BC。

       假設AA1與平面A1BC垂直，則A1D⊥BC。

       又A1D⊥BC，由線面垂直的判定定理，

       BC⊥面A1AC，所以BC⊥AC，這樣在△ABC中

       有兩個直角，與三角形內(nèi)角和定理矛盾。假設不

       成立，所以AA1不與平面A1BC垂直………5分

   （2）側(cè)面BB1C1C與底面ABC所成的銳二面角即為側(cè)面BB1C1C與A1B1C1底面所成的銳二面角。

       過點C作A1C1的垂線CE于E，則CE⊥面A1B1C1，B1C1⊥CE。

       過點E作B1C1的垂線EF于F，連結CF。

       因為B1C1⊥EF，B1C1⊥CE，所以B1C1⊥面EFC，B1C1⊥CF

       所以∠CFE即為所求側(cè)面BB1C1C與地面A1B1C1所成的銳二面角的平面角     9分

       由得

       在Rt△ABC中，cos∠

       所以，側(cè)面BB1C1C與底面ABC所成銳二面角的余弦值為                     12分

21．（1）設與在公共點處的切線相同。

       。由題意知

       即                                                                      2分

       解得或（舍去，）                       4分

      

       可見                                                                               7分

   （2）

       要使在（0，4）上單調(diào)，

       須在（0，4）上恒成立    8分

       在（0，4）上恒成立在（0，4）上恒成立。

       而且可為足夠小的正數(shù)，必有                        9分

       在（0，4）上恒成立

       或                                                                                                     11分

       綜上，所求的取值范圍為，或，或                           12分

22．（1）∵點A的坐標為（）

       ∴，橢圓方程為    ①…1分

       又∵，且BC過橢圓M的中心

       （0，0），∴                 ……2分

       又∵∴△AOC是以∠C為直角的等腰三角形，

       易得C點坐標為（，）               ……3分

       將（，）代入①式得

       ∴橢圓M的方程為              ……4分

   （2）當直線的斜率，直線的方程為

       則滿足題意的t的取值范圍為……5分

       當直線的斜率≠0時，設直線的方程為

      

       由得                                      6分

       ∵直線與橢圓M交于兩點P、Q，

       ∴△=

       即                                      ②                                                     8分

       設P（x1，y1），Q（x2，y2），PQ中點，則

       *的橫坐標，縱坐標，

       D點的坐標為（0，-2）

       由，得⊥，，

       即即。   ③                                                     11分

       ∴∴。                                                               ④

       由②③得，結合④得到                                                      13分

       綜上所述，                                                                                    14分

 

 

 

 

 

 


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