已知直線(xiàn)l₁：x-y=0，l₂：x+y=0，點(diǎn)P是線(xiàn)性約束條件所表示區(qū)域內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，PM⊥l₁，PN⊥l₂，垂足分別為M、N，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)（2，0）的直線(xiàn)l與（Ⅰ）中軌跡交于點(diǎn)A、B，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交y軸于Q點(diǎn)，且使得△ABQ是等邊三角形．若存在，求出直線(xiàn)l的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

已知直線(xiàn)l₁：x-y=0，l₂：x+y=0，點(diǎn)P是線(xiàn)性約束條件所表示區(qū)域內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，PM⊥l₁，PN⊥l₂，垂足分別為M、N，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)（2，0）的直線(xiàn)l與（Ⅰ）中軌跡交于點(diǎn)A、B，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交y軸于Q點(diǎn)，且使得△ABQ是等邊三角形．若存在，求出直線(xiàn)l的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

已知拋物線(xiàn)C：x²=4y的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)；橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)F是它的一個(gè)頂點(diǎn)，且其離心率e=

3

2

．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線(xiàn)C的切線(xiàn)l₁、l₂，切線(xiàn)l₁與l₂相交于點(diǎn)M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點(diǎn)M′，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M′作拋物線(xiàn)C的兩條切線(xiàn)M′A′、M′B（A′、B′為切點(diǎn)），使得直線(xiàn)A′B′過(guò)點(diǎn)F？若存在，求出拋物線(xiàn)C與切線(xiàn)M′A′、M′B所圍成圖形的面積；若不存在，試說(shuō)明理由．