題目列表(包括答案和解析)
解：因?yàn)橛胸?fù)根，所以
在y軸左側(cè)有交點(diǎn)，因此
解：因?yàn)楹瘮?shù)沒(méi)有零點(diǎn)，所以方程
無(wú)根，則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒(méi)有交點(diǎn)，由圖可知c>2
13．證明：（1）令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)與已知條件“
”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)
（2）因?yàn)閒(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函數(shù)是奇函數(shù)
數(shù)字1，2，3，4恰好排成一排，如果數(shù)字i（i=1，2，3，4）恰好出現(xiàn)在第i個(gè)位置上則稱有一個(gè)巧合，求巧合數(shù)
的分布列。
研究問(wèn)題：“已知關(guān)于
的不等式
的解集為
，解關(guān)于的不等式
”，有如下解法：由
，令
，則
。參考上述解法，已知關(guān)于的不等式
的解集為
，則關(guān)于的不等式
的解集為
研究問(wèn)題：“已知關(guān)于
的不等式
的解集為
，解關(guān)于的不等式
”，有如下解法：
解：由
，令
，則
，
所以不等式的解集為
．
參考上述解法，已知關(guān)于的不等式
的解集為
，則
關(guān)于的不等式
的解集為 ．
研究問(wèn)題：“已知關(guān)于
的不等式
的解集 為
，解關(guān)于的不等式
”，有如下解法：
解：由
，令
，則
，
所以不等式的解集為
．
參考上述解法，已知關(guān)于的不等式
的解集為
，則關(guān)于的不等式
的解集為 ▲
研究問(wèn)題：“已知關(guān)于
的不等式
的解集為
，解關(guān)于的不等式
”，有如下解法：
解：由
，令
，則
，
所以不等式的解集為
．
參考上述解法，已知關(guān)于的不等式
的解集為
，則
關(guān)于的不等式
的解集為 ___________________ ．
一、選擇題：
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
D
A
B
D
B
C
B
C
D
B
1．提示：
所以
，故選C。
2．提示：命題P：
，所以命題P是假命題，
命題Q
當(dāng)
時(shí)，。 
，所以以命題Q是真命題，故選D。故選A。
3．提示：
又
，所以
，故選D。
4．提示：在AB上取點(diǎn)D，使得
，則點(diǎn)P只能在AD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則
，
5．提示：
故選B。
6．提示：由圖（1）改為圖（2）后每次循環(huán)時(shí)
的值都為1，因此運(yùn)行過(guò)程出現(xiàn)無(wú)限循環(huán)，故選D
7．提示：設(shè)全班40個(gè)人的總分為S，
則
，故選B。
8．提示：
所以約束條件為
表示的平面區(qū)域是以點(diǎn)O（0，0），
，N（0，1），Q（2，3）為頂點(diǎn)的平行四邊形（包括邊界），故當(dāng)
時(shí)，
的最大值是4，故選C。
9．提示：由
及
得
如圖
過(guò)A作
于M,則
得
.
故選B.
10．提示：不妨設(shè)點(diǎn)（2，0）與曲線
上不同的三的點(diǎn)距離為分別
，它們組成的等比數(shù)列的公比為
若令
，顯然
，又
所以
，
不能取到
。故選B。
11．提示：使用特值法：取集合
當(dāng)
可以排除A、B；
取集合
，當(dāng)
可以排除C；故選D；
12．提示：n棱柱有
個(gè)頂點(diǎn)，被平面截去一個(gè)三棱錐后，可以分以下6種情形（圖1~6）
在圖4，圖6所示的情形，還剩個(gè)頂點(diǎn)；
在圖5的情形，還剩
個(gè)頂點(diǎn)；
在圖2，圖3的情形，還剩
個(gè)頂點(diǎn)；
在圖1的情形，還剩下
個(gè)頂點(diǎn).故選B.
二、填空題：
13．
提示：由
14．
提示：斜率
，切點(diǎn)
，所以切線方程為：
15．
提示：當(dāng)
時(shí)，不等式無(wú)解，當(dāng)
時(shí)，不等式變?yōu)?sub>
，
由題意得
或
，所以，
或
16．
三、解答題：
17．解：① ∵
∴
的定義域?yàn)镽；
② ∵
，
∴
為偶函數(shù)；
③ ∵
, ∴是周期為
的周期函數(shù)；
④ 當(dāng)
時(shí)，=
，
∴當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減；當(dāng)
時(shí)，
=
，
單調(diào)遞增；又∵是周期為的偶函數(shù)，∴在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減（
）；
⑤ ∵當(dāng)
時(shí)
；
當(dāng)
時(shí)
．∴的值域?yàn)?sub>
；
⑥由以上性質(zhì)可得：在
上的圖象如圖所示：
18．解：（Ⅰ）取PC的中點(diǎn)G，連結(jié)EG，GD，則
由（Ⅰ）知FD⊥平面PDC，
面PDC，所以FD⊥DG。
所以四邊形FEGD為矩形，因?yàn)镚為等腰Rt△RPD斜邊PC的中點(diǎn)，
所以DG⊥PC，
|
；根據(jù)題意：
為
的二個(gè)根；
；
；
；
；
；故：線段
在曲線
上；
客人瀏覽景點(diǎn)數(shù)可能取值為0、1、2、3；相應(yīng)在客人沒(méi)有瀏覽的景點(diǎn)數(shù)的可能取值為3、2、1、0
的分布列為
在
上單調(diào)遞增，必須
，即
，
時(shí)，
，
適合上式，
時(shí)，
，則數(shù)列
是等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為1。
恒成立，
恒成立，
恒成立。
為奇數(shù)時(shí)，即
恒成立，又
的最小值為1，
恒成立，又
的最大值為
，
又
為整數(shù)，
，使得對(duì)任意
，都有
則
而
，故
，
在區(qū)間
上單調(diào)遞增。
得
函數(shù)
時(shí)，
取得最小值，此時(shí)點(diǎn)F、G的坐標(biāo)分別為
，由于點(diǎn)G在橢圓上，得
。
，則
，得
，
，
，
得
。又
，解得
