在復(fù)平面內(nèi)， 是原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是，=2+i。

（Ⅰ）如果點(diǎn)A關(guān)于實(shí)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)B，求向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)和；

（Ⅱ）復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C，D。試判斷A、B、C、D四點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上？并證明你的結(jié)論。

【解析】第一問(wèn)中利用復(fù)數(shù)的概念可知得到由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i  ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =

第二問(wèn)中，由題意得，=（2,1）  ∴

同理，所以A、B、C、D四點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等，

∴A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上

（Ⅰ）由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i     3分

     ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =                 2分

（Ⅱ）A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上。                              2分

證明：由題意得，=（2,1）  ∴

  同理，所以A、B、C、D四點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等，

∴A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上

（1）為了解決資金缺口，第一年初向銀行貸款1 000萬(wàn)元，利率為5.5%（不計(jì)復(fù)利），第五年底一次性應(yīng)向銀行償還本息共計(jì)多少萬(wàn)元？

（2）從新產(chǎn)品投產(chǎn)的第三年開(kāi)始，從100萬(wàn)元的生產(chǎn)準(zhǔn)備金中，新舊兩種產(chǎn)品各應(yīng)投入多少萬(wàn)元，才能使年利潤(rùn)最大？

（3）從新舊產(chǎn)品的五年總利潤(rùn)中最高拿出70%來(lái)，能否還清對(duì)銀行的欠款？

已知某企業(yè)的原有產(chǎn)品每年投入x萬(wàn)元，可獲得的年利潤(rùn)表示為函數(shù)：（萬(wàn)元）．現(xiàn)準(zhǔn)備開(kāi)發(fā)一個(gè)回報(bào)率高，科技含量高的新產(chǎn)品從“十一五”計(jì)劃（此計(jì)劃歷時(shí)5年）的第一年開(kāi)始，用兩年的時(shí)間完成．這兩年，每年從100萬(wàn)元的生產(chǎn)準(zhǔn)備金中拿出80萬(wàn)元投入新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)，從第三年開(kāi)始這100萬(wàn)元就可全部用于新舊兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)投入．經(jīng)預(yù)測(cè)，新產(chǎn)品每年投入x萬(wàn)元，可獲得的年利潤(rùn)表示為函數(shù)：（萬(wàn)元）．
（1）為了解決資金缺口，第一年初向銀行貸款1000萬(wàn)元，年利率為5.5%（不計(jì)復(fù)利），第五年底一次性向銀行償還本息共計(jì)多少萬(wàn)元？
（2）從新產(chǎn)品投入生產(chǎn)的第三年開(kāi)始，從100萬(wàn)元的生產(chǎn)準(zhǔn)備金中，新舊兩種產(chǎn)品各應(yīng)投入多少萬(wàn)元，才能使后三年的年利潤(rùn)最大？
（3）從新舊產(chǎn)品的五年最高總利潤(rùn)中拿出70%來(lái)，能否還清對(duì)銀行的欠款？