如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B（可視為質(zhì)點(diǎn)）用長(zhǎng)為2h的細(xì)線相連，放在高為h的光滑水平桌面上，A球剛好在桌邊，現(xiàn)使小球A由靜止開(kāi)始下落，若A、B兩球落地后均不再?gòu)椘�，則下面說(shuō)法正確的是（　�。�

A．在小球A落地前，細(xì)線對(duì)小球B的拉力等于mg

B．在小球A落地前，細(xì)線對(duì)小球B的拉力等于 1 2 mg

C．小球B落地時(shí)恰好把細(xì)線拉直

D．小球B落地時(shí)不能把細(xì)線拉直

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如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線相連，放在高為h的光滑水平桌面上（L＞2h），A球剛好在桌邊．從靜止釋放兩球，若A、B兩球落地后均不再?gòu)椘穑瑒t下面說(shuō)法中不正確的是（　�。�

A．A球落地前的加速度為 g 2

B．B球到達(dá)桌邊的速度為 2gh

C．A、B兩球落地的水平距離為 2 h

D．繩L對(duì)B球做的功為 mgh 2

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如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A 、B 套在光滑的水平直桿P上，整個(gè)直桿被固定于豎直轉(zhuǎn)軸上，并保持水平，兩球間用勁度系數(shù)為K、自然長(zhǎng)度為L的輕質(zhì)彈簧連接在一起，左邊小球被輕質(zhì)細(xì)繩拴在豎直轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩長(zhǎng)度也為L�，F(xiàn)欲使橫桿AB 隨豎直轉(zhuǎn)軸一起在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度為ω，求當(dāng)彈簧長(zhǎng)度穩(wěn)定后，細(xì)繩的拉力和彈簧的總長(zhǎng)度各為多大?

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一．選擇題：(每小題4分，選不全者得2分)

題號(hào)

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

10

答案

C

 D

 D

 D

 AC

 AD

 C

 ACD

 AD

 ABC

二．實(shí)驗(yàn)題：（每空2分共12分）

11．①0.75  ②1.25

12. ⑴0.98m/s   ⑵0.48J    0.49    ⑶在誤差允許范圍內(nèi)，物體的機(jī)械能守恒。

三．計(jì)算題：

13．（10分）解：-μmg=ma，解得：a=-μg　　　　　　　　　　　　　2分

    因此： 　　　　　2分

    由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：　　　　　　　　　　　　　　　2分

    得：，即：　　4分

14．（10分）解（1）月球表面的重力加速度為g，h=gt²    ①

得……………………………………………………2分

（2）設(shè)月球的質(zhì)量為M，月球半徑為r，由萬(wàn)有引力定律和向心力公式得：

=mg        ②……………………………………3分

=  ③……………………………………3分

聯(lián)立①②③式可得：………………………2分

15．（14分）解：解除鎖定后彈簧將彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為A的機(jī)械能

,則彈簧彈性勢(shì)能為 E_彈=mgH                         ①………………2分

AB系統(tǒng)由水平位置滑到圓軌道最低點(diǎn)時(shí)速度為v₀ , 解除彈簧鎖定后A、B的速度分別為v_A、v_B  則有

        2mgR=2×                           ②………………2分

2m v₀ =mv_A+m v_B                            ③………………2分

      2×+ E_彈= m v_A²/2+ m v_B²/2                ④……………2分

將 v_B=2 v₀ -v_A代入能量關(guān)系得到

      2mgR+mgH= m v_A²/2+ m (2 v₀ -v_A)²/2    v₀ = ⑤…………2分

得到：  v_A =⁺                                        ⑥…………2分

相對(duì)水平面上升最大高度h, 則： mg(h+R)=  　 ⑦…………1分

h=H/2+                                                ⑧…………1分　

16．(14分)解析：（1）木塊A和滑板B均向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

根據(jù)題意有：即代入數(shù)據(jù)得：t＝１s……3分

（2）１秒末木塊Ａ和滑板Ｂ的速度分別為：

        ，

當(dāng)木塊Ａ和滑板Ｂ的速度相同時(shí)，彈簧壓縮量最大，具有最大彈性勢(shì)能。

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有           ……………………2分

由能量守恒定律得 ………2分

代入數(shù)據(jù)求得……………………………………………………….1分

（3）假設(shè)木塊相對(duì)木板向左運(yùn)動(dòng)離開(kāi)彈簧后系統(tǒng)又能達(dá)到共同速度v’,相對(duì)木板向左滑動(dòng)距離s，有   ’……………………………………2分

………………………………2分

得s=0.15m

由于x+L＞s且s＞x，故假設(shè)成立，

整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為=1.4J………………………2分