A. B. C. D. 5 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

a,b,c,d,e共5個人,從中選1名組長1名副組長,但a不能當(dāng)副組長,不同的選法總數(shù)是(　　)

(A)20 (B)16 (C)10 (D)6

 

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a,b,c,d,e共5個人,從中選1名組長1名副組長,但a不能當(dāng)副組長,不同的選法總數(shù)是(　　)
A．20B．16C．10D．6

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 A,B,C,D,E五人:

(1)若5人站成一排，其中A,B兩人相鄰的不同排法有多少種?

(2)若5人手拉手站成一圈,有多少種不同的站法？

 

 

 

 

 

 

 

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從a,b,c,d,e這5個元素中取出4個放在4個不同的格子中,要求一個格子放一個元素,且元素b 不能放在第二個格子里,問共有多少種不同的放法?

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將A,B,C,D,E五種不同的文件放入編號依次為1，2,3,4,5,6,7的七個抽屜內(nèi)，每個抽屜至多放一種文件，若文件A,B必須放入相鄰的抽屜內(nèi)，文件C,D也必須放在相鄰的抽屜內(nèi)，則文件放入抽屜內(nèi)的滿足條件的所有不同的方法有  （    ）

 A.192       B.144       C.288      D.240      [來源:]

 

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一．選擇題

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

A

B

D

D

C

A

A

C

B

D

A

 

二填空題

13. 2或8；        14． ；            15．；           16..

三．解答題

17．解：（Ⅰ）

………………………………………………………………4分

…………………………6分

（Ⅱ） …………………………………………………8分

∴ …………………………………………………………………………10分

………………………………………………………………………………12分

 

18．解：（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB＝1，∠BAC＝60°，∴BC＝，AC＝2．

在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，∴CD＝2，AD＝4． ……………………………2分

∴＝

．………………………………………………………………4分

則V＝．     ……………………………………………………………… 6分

（Ⅱ）∵PA＝CA，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，∴AF⊥PC．            ……………………………………8分

∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD．

∵AC⊥CD，PA∩AC＝A，∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC．

∵E為PD中點(diǎn)，F(xiàn)為PC中點(diǎn)，∴EF∥CD．則EF⊥PC．     ………………………………10分

∵AF∩EF＝F，∴PC⊥平面AEF．………………………………………………………………12分

 

19．設(shè)第一個匣子里的三把鑰匙為A，B，C，第二個匣子里的三把鑰匙為a,b,c(設(shè)A,a能打開所有門，B只能打開第一道門，b只能打開第二道門，C,c不能打開任何一道門)

（Ⅰ）第一道門打不開的概率為；……………………………………………………………5分

（Ⅱ）能進(jìn)入第二道門的情況有Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,而二把鑰匙的不同情況有Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,Ca,Cb,Cc共9種，故能進(jìn)入第二道門的概率為……………………………………………………………12分

 

20.（Ⅰ）依題

 

即（ …………………………………………………3分

故為等差數(shù)列，a1=1，d=2

………………………………………………………………………………………………5分

（Ⅱ）設(shè)公比為q，則由b1b2b3=8，bn>0…………………………………………………6分

又成等差數(shù)列

………………………………………………………………………………………8分

或…………………………………………………………………………………10分

或……………………………………………………………………12分

 

21解：（Ⅰ）依題PN為AM的中垂線

…………………………………………………2分

又C（-1，0），A（1，0）

所以N的軌跡E為橢圓，C、A為其焦點(diǎn)…………………………………………………………4分

a=，c=1，所以為所求………………………………………………………5分

（Ⅱ）設(shè)直線的方程為：y=k（x-1），代入橢圓E的方程：x2+2y2=2得：

（1+2k2）x2-4k2x+2k2-2=0………………（1）

設(shè)G（x1，y1）、H（x2，y2），則x1，x2是（1）的兩個根.

…………………………………………………………7分

依題

………………………………………………………9分

解得：………………………………………………………………………12分

 

22.解法（一）：

   時(shí)， 即……①

⑴時(shí),恒成立，

⑵時(shí)，①式化為……②

⑶時(shí)，①式化為……③…………………………………………………5分

記，則…………………………7分

所以

故由②，由③………………………………………………………………………13分

綜上時(shí)，在恒成立.………………………………………………14分

解法（二）：

   時(shí)， 即……①

⑴時(shí),，，不合題意…………………………………………………2分

⑵恒成立

∴在上為減函數(shù)，

得，矛盾，…………………………………………………………………………………5分

⑶，=

   若則，，故在［－1,1］內(nèi)，

，得，矛盾.

若

依題意，  解得 即

綜上為所求.……………………………………………………………………………14分

 

 

 

 

 


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