如圖所示，質量為m的小球（可看作質點）在豎直放置的半徑為R的固定光滑圓環(huán)軌道內運動．若小球通過最高點時的速率為v0=

2gR

，下列說法中正確的是（　�。�

A、小球在最高點時只受到重力作用

B、小球在最高點對圓環(huán)的壓力大小為2mg

C、小球繞圓環(huán)一周的時間等于2πR/v₀

D、小球經過任一直徑兩端位置時的動能之和是一個恒定值

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如圖所示，質量為m的小球（可看作質點）在豎直放置的半徑為R的固定光滑圓環(huán)軌道內運動．若小球通過最高點時的速率為，下列說法中正確的是（ ）

A．小球在最高點時只受到重力作用
B．小球在最高點對圓環(huán)的壓力大小為2mg
C．小球繞圓環(huán)一周的時間等于2πR/v
D．小球經過任一直徑兩端位置時的動能之和是一個恒定值

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質量為m的小球（可看作質點）在豎直放置的光滑圓環(huán)軌道內運動，如圖所示，小球在最高點時的速度為v₀=

2gR

，其R為圓環(huán)的半徑，下列說法中正確的是（　�。�

A．小球經過最低點時的速度等于 6gR

B．小球經過任意直徑兩端時的動能之和相等

C．小球繞圓環(huán)一周的時間大于2πR/V0

D．小球在最低點對圓環(huán)的壓力等于5mg

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質量為m的小球（可看作質點）在豎直放置的光滑圓環(huán)軌道內運動，如圖所示，小球在最高點A時的速度為

2gR

，其中R為圓環(huán)的半徑．求：
（1）小球經過最低點C時的速度；
（2）小球在最低點C對圓環(huán)的壓力；
（3）小球到達位置B時的角速度．

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質量為m的小球（可看作質點）在豎直放置的光滑圓環(huán)軌道內運動，如圖所示，小球在最高點A時的速度為，其中R為圓環(huán)的半徑。求：
（1）小球經過最低點C時的速度；
（2）小球在最低點C對圓環(huán)的壓力；
（3）小球到達位置B時的角速度。

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1．D  2．B（提示：將汽車的實際速度v₀沿繩和垂直于繩方向正交分解，設兩段繩間的夾角為θ，則A的速度為v_A=v₀sinθ，隨θ的增大而增大，存在向上的加速度，因此處于超重。）3．C（提示：作出此時的速度分解，v_y=v₀tanθ=gt，而水平位移x=v₀t）4．A（提示：設重力的下滑分力為G_x，滑動摩擦力為f，有G_x-f=ma；F-G_x-f=ma，因此F=2G_x） 5．B（提示：碰撞過程系統(tǒng)內力遠大于外力，認為動量守恒。碰后向左運動，說明碰前系統(tǒng)總動量向左。）6．D 7．D（提示：小球和彈簧系統(tǒng)機械能守恒。脫離彈簧前，重力和彈力等大的平衡位置小球動能最大，從該平衡位置到脫離彈簧過程，小球動能減小，彈性勢能減小，小球機械能增大。）8．C（提示：根據(jù)完全非彈性碰撞結論，碰撞過程的動能損失相同。第一次系統(tǒng)初動能較小，因此末動能也較小。）9．D（提示：小球運動過程機械能守恒，設該機械能為E。以圓環(huán)最低點處為重力勢能參考平面，園的直徑為D，則任意直徑兩端處兩球的重力勢能之和為mgD恒定，因此動能之和也恒定。）10．D（提示：此時刻P振動方向向下，因此波沿x負向傳播；如右圖所示，P點和P´點的振動情況總是相同的，P´與Q平衡位置間的距離小于半個波長，因此它們瞬時速度的方向可能同向可能反向，瞬時加速度的方向也可能同向可能反向。）11．C（提示：木板和物塊的速度圖線所圍面積表示它們相對滑動的距離，即木板的最小長度。）12．C（提示：第一階段物體的位移s₁恰好等于物體和傳送帶間相對移動的距離d。摩擦生熱Q=fd，物塊機械能增加ΔE=fs₁。）

13．⑴8km/s ⑵40m/s  14．⑴A ⑵2v ⑶3mv²  15．⑴9N；⑵0.125 

16．⑴3mg；⑵2d；⑶3m（提示：帶電質點在電場外自由落體位移為2d，接著在電場內勻減速運動位移為d，兩段平均速度相同，時間與位移成正比。自由落體運動時間，因此帶電質點在電場內運動時間，電場力沖量）

17．⑴1.4×10³W（提示：）  ⑵1.3×10⁴W（提示：P₂=P₁Sη₁） ⑶7.5×10³W（提示：P₃=P₂η₂t/T）

18．⑴（提示：A、B兩車相碰后瞬間的共同速度是，

然后A、B兩車整體和物塊C發(fā)生完全非彈性碰撞，系統(tǒng)損失的動能就是Q。）

⑵v₀＜v＜v₀（提示：由知，A車的初速度v∝。若物塊C剛好相對滑行到A車右端，對應的摩擦生熱Q₁=2Q，對應的v₁=v₀；若物塊C剛好相對滑行到A車左端，對應的摩擦生熱Q₂=6Q，對應的v₂=v₀。）