解:ax＝2×3-x.故ax'＝2×3-xln3×(-1)＝-2×3-xln3 即 bn＝- 記 Tn＝ni＝1bi＝ . ① ∴ 3Tn＝ . ② ②-①得:2Tn＝ 可得:Tn＝-ln3[(1-] 于是(ni＝1bi)＝Tn＝-ln3. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列說法中：
（1）y=ax+t（t∈R）的圖象可以由y=ax的圖象平移得到（a＞0且a≠1）；
（2）y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于y軸對稱；
（3）方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集為1，3；
（4）函數(shù)y=ln（1+x）+ln（1-x）為奇函數(shù)；正確的是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=ex-x （e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|
12
≤x≤2}且M∩P≠∅，求實數(shù)a的取值范圍；（3）已知n∈N﹡，且Sn=∫tn[f（x）+x]dx（t為常數(shù)，t≥0），是否存在等比數(shù)列{bn}，使得b1+b2+…bn=Sn；若存在，請求出數(shù)列{bn}的通項公式；若不存在，請說明理由．

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已知y=f（x）是定義在R上奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+ax，且f（2）=4，
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求f（x）的表達(dá)式；
（3）解不等式f（x2+3）+f（-2x）≥0．

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已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集是B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，求ax2+x+b＜0的解集．

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研究問題：“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0，解集為（1，2），解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0”有如下解法：
解：由cx2-bx+a＞0且x≠0，所以
(c×2-bx+a)
x2
＞0得a（
1
x
）2-
b
x
+c＞0，設(shè)
1
x
=y，得ay2-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜
1
x
＜2，∴
1
2
＜x＜1所以不等式cx2-bx+a＞0的解集是（
1
2
，1）．
參考上述解法，解決如下問題：已知關(guān)于x的不等式
b
(x+a)
+
(x+c)
(x+d)
＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），則不等式
bx
(ax-1)
+
(cx-1)
(dx-1)
＜0的解集是
(-
1
2
，-
1
4
)∪(
1
3
，1)
(-
1
2
，-
1
4
)∪(
1
3
，1)
．

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