已知一列非零向量

an

，n∈N^*，滿足：

a1

=（10，-5），

an

=(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)，（n³2 ）．，其中k是非零常數(shù)．
（1）求數(shù)列{|

an

|}是的通項公式；
（2）求向量

an-1

與

an

的夾角；（n≥2）；
（3）當k=

1

2

時，把

a1

，

a2

，…，

an

，…中所有與

a1

共線的向量按原來的順序排成一列，記為

b1

，

b2

，…，

bn

，…，令

OBn

=

b1

+

b2

+…+

bn

，O為坐標原點，求點列{B_n}的極限點B的坐標．（注：若點坐標為（t_n，s_n），且

lim

n→∞

tn=t，

lim

n→∞

sn=s，則稱點B（t，s）為點列的極限點．）

已知一列非零向量

an

滿足：

a1

=(x1，y1)，

an

=(xn，yn)=

1

2

(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)．
（Ⅰ）證明：{|

an

|}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求向量

a

n-1與

a

n的夾角(n≥2)；
（Ⅲ）設

a

1=(1，2)，把

a1

，

a2

，…，

an

，…中所有與

a1

共線的向量按原來的順序排成一列，記為

b1

，

b2

，…，

.

bn

，…，令

OB

n=

b1

+

b2

+…+

bn

，0為坐標原點，求點列{B_n}的極限點B的坐標．
（注：若點B_n坐標為(tn，sn)，且

lim

n→∞

tn=t，

lim

n→∞

sn=s，則稱點B(t，s)為點列{Bn}的極限點．）

已知一列非零向量，n∈N^*，滿足：=（10，-5），，（n³2 ）．，其中k是非零常數(shù)．
（1）求數(shù)列{||}是的通項公式；
（2）求向量與的夾角；（n≥2）；
（3）當k=時，把，，…，，…中所有與共線的向量按原來的順序排成一列，記為，，…，，…，令，O為坐標原點，求點列{B_n}的極限點B的坐標．（注：若點坐標為（t_n，s_n），且，，則稱點B（t，s）為點列的極限點．）