.即直線的斜率成等差數(shù)列. --15分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)拋物線C：的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．

(1)若，求線段中點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)若直線AB的方向向量為，當(dāng)焦點(diǎn)為時(shí)，求的面積；

(3)若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點(diǎn)，求證：直線的斜率成等差數(shù)列．

 

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 (本題滿分15分)已知是橢圓C:的左,右頂點(diǎn)，B(2,0)，過橢圓

C的右焦點(diǎn)的直線交于其于點(diǎn)M, N, 交直線于點(diǎn)，且直線，，的斜率成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若記的面積分別為求

的取值范圍．

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 (本題滿分15分)已知是橢圓C:的左,右頂點(diǎn)，B(2,0)，過橢圓

C的右焦點(diǎn)的直線交于其于點(diǎn)M, N, 交直線于點(diǎn)，且直線，，的斜率成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若記的面積分別為求

的取值范圍．

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已知橢圓中心在原點(diǎn)，上頂點(diǎn)為A（0，1），右焦點(diǎn)為F（1，0），右準(zhǔn)線為l，l與x軸交于P點(diǎn)，直線AF交橢圓與點(diǎn)B．
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：PF是∠APB的平分線；
（3）在l上任意取一點(diǎn)Q，求證：直線AQ，F(xiàn)Q，BQ的斜率成等差數(shù)列．

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（2013•寶山區(qū)一模）設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若p=2，求線段AF中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若直線AB的方向向量為
n
=(1，2)，當(dāng)焦點(diǎn)為F(
1
2
，0)時(shí)，求△OAB的面積；
（3）若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點(diǎn)，求證：直線MA、MF、MB的斜率成等差數(shù)列．

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