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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分13分)有一問題,在半小時內,甲能解決它的概率是0.5,乙能解決它的概率是,

 如果兩人都試圖獨立地在半小時內解決它,計算:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   (1)兩人都未解決的概率;

   (2)問題得到解決的概率。

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(本小題滿分13分)  已知是等比數列, ;是等差數列, , .

(1) 求數列、的通項公式;

(2) 設+…+,,其中,…試比較的大小,并證明你的結論.

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(本小題滿分13分) 現有一批貨物由海上從A地運往B地,已知貨船的最大航行速度為35海里/小時,A地至B地之間的航行距離約為500海里,每小時的運輸成本由燃料費和其余費用組成,輪船每小時的燃料費用與輪船速度的平方成正比(比例系數為0.6),其余費用為每小時960元.

(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時)的函數;

(2)為了使全程運輸成本最小,輪船應以多大速度行駛?

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(本小題滿分13分)

如圖,ABCD的邊長為2的正方形,直線l與平面ABCD平行,g和F式l上的兩個不同點,且EA=ED,FB=FC, 是平面ABCD內的兩點,都與平面ABCD垂直,

(Ⅰ)證明:直線垂直且平分線段AD:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

(Ⅱ)若∠EAD=∠EAB=60°,EF=2,求多面

體ABCDEF的體積。

 

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(本小題滿分13分)兩個人射擊,甲射擊一次中靶概率是p1,乙射擊一次中靶概率是p2,已知 , 是方程x2-5x + 6 = 0的根,若兩人各射擊5次,甲的方差是 .(1) 求 p1、p2的值;(2) 兩人各射擊2次,中靶至少3次就算完成目的,則完成目的的概率是多少?(3) 兩人各射擊一次,中靶至少一次就算完成目的,則完成目的的概率是多少?

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一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)

1―5  CACBB        6―8  DDA

二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)

9.                           10.

11.                         12.

13.                      14.

三、解答題:本大題共6小題共80-分。解答題應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

15.(本小題共滿分13分)

解:(I)由圖知:,得A=2;

    由A+B=3,得B=1;

   

    設

將函數的圖象向左平移,得

的圖象,

                          ……………………8分

   (II)依題意:

此時x的取值集合為   …………………………13分

    <address id="od7ft"><span id="od7ft"><tfoot id="od7ft"></tfoot></span></address><rp id="od7ft"><delect id="od7ft"></delect></rp>
    <pre id="od7ft"><dl id="od7ft"></dl></pre>
    <span id="od7ft"><span id="od7ft"><th id="od7ft"></th></span></span>
      <blockquote id="od7ft"><span id="od7ft"></span></blockquote>
          1.    (I)證明:取AC中點F,連結MF,BF,

            在三角形AC1C中,MN//C1C

            ,

                   

               (II)設A1到平面AB1C1的距離為h,AA1⊥平面A1B1C1

                   

               (III)三棱柱ABC―A1B1C1是直三棱柱,平面ABB1A1⊥平面A1B1C1,又點D是等腰直角三角形A1B1C1斜邊A1B1的中點。

            則C1D⊥A1B1

            所以,

            平面A1B1BA內,過D作DE⊥AB1,垂足為E,連結C1E,則C1E⊥AB1

            是二面角,A1―AB1―C1的平面角,

            在Rt

             

            所以,二面角,A1―AB1―C1的大小為   ………………14分

            17.(本小題滿分13分)

            解:(I)設在第一次更換燈棍工作中,不需要更換燈棍的概率為P1,則

                                                   ………………………………4分

               (II)對該盞燈來說,在第1,2次都更換了燈棍的概率為;在第一次未更換燈棍而在第二次需要更換燈棍的概率為,故所求概率為

                      ………………………………8分

               (III)的可能取值為0,1,2,3;

                某盞燈在第二次燈棍更換工作中需要更換燈棍的概率為

               

                的分布列為

               

            P

            0

            1

            2

            3

                此分布為二項分布―N(3,0.6)

                                        …………………………13分

            18.(本小題滿分13分)

                解:

               

                設M(m,4-m2),則過M點曲線C的切線斜率k=-2m。

                          …………………………6分

                由x=0,得

                由y=0,得

                設△AOB的面積為S,則

               

                令

                當上為減函數;

                當上為增函數;

                …………13分

            19.(本小題滿分14分)

               (I)由焦點F(1,0)在上,得……………………1分

            設點N(m,n)則 有:,      …………………………3分

            解得,                       ……………………5分

            N點不在拋物線C上。                    ………………………………7分

               (2)把直線方程代入拋物線方程得:

            解得!12分

            當P與M重合時,a=1

            20.(本小題滿分13分)

                解:(I)因為,又因為當x=0時,f(0)=0,所以方程f(x)-x=0有實數根0。

                所以函數是的集合M中的元素。………………………………3分

               (II)假設方程f(x)-x=0存在兩個實數根不妨設,根據題意存在數

                    使得等式成立。

                    因為

                    與已知矛盾,所以方程只有一個實數根;…………8分

               (III)不妨設

                又因為為減函數,

            所以

            所以

                所以

                     …………………………13分

             


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