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題目列表(包括答案和解析)

解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足，且對x，y∈(－1，1)時，有

(1)

判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以證明；

(2)

令，求數(shù)列{f(x)}的通項公式；

(3)

設Tn為數(shù)列{}的前n項和，問是否存在正整數(shù)m，使得對任意的n∈N*，有成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，則說明理由．

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解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知等差數(shù)列{an}中，a1＝8，a4＝2

(1)

求數(shù)列{an}的通項公式

(2)

設Sn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求Sn

(3)

設(n∈N*)，Tn＝b1＋b2＋…＋bn，是否存在整數(shù)m，使得對于任意n∈N*均有恒成立，若存在，求m的最大值，若不存在，說明理由

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解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知定義在(—1，1)上的函數(shù)滿足，且對時，有

(1)

判斷在(—1，1)上的奇偶性，并加以證明；

(2)

令，求數(shù)列{}的通項公式；

(3)

設為數(shù)列{}的前項和，問是否存在正整數(shù)，使得對任意的，有成立？若存在，求出的最小值，若不存在，則說明理由．(注意：文科考生只做(1)(2)，理科考生全做)

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解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知函數(shù)f(x)定義在區(qū)間上，，且當時，恒有，又數(shù)列滿足，設

(1)

證明：在上為奇函數(shù)；

(2)

求f(an)的表達式；

(3)

是否存在正整數(shù)m，使得對任意，都有成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由

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解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋3(m＋2)x＋1，其中m∈R．

(Ⅰ)若m＜0，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，當x∈[－1，1]時，函數(shù)y＝f(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍；

(Ⅲ)設g(x)＝mx3－(3m＋2)x2＋3mx＋4lnx＋m＋1，問是否存在實數(shù)m，使得y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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