已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn).

   （1）若點(diǎn)到直線的距離為，求直線的斜率；

   （2）設(shè)，為拋物線上兩點(diǎn)，且不與軸垂直，若線段的垂直平分線恰過點(diǎn)，求證：線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值.

已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn).

（Ⅰ）若點(diǎn)到直線的距離為，求直線的斜率；

（Ⅱ）設(shè)為拋物線上兩點(diǎn)，且不與軸重合，若線段的垂直平分線恰過點(diǎn)，求證：線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值.

已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn).

（1）若點(diǎn)到直線的距離為，求直線的斜率；（4分）

（2）設(shè)為拋物線上兩點(diǎn)，且不與軸垂直，若線段的垂直平分線恰過點(diǎn)，求證：線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值.（6分）

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，直線過點(diǎn)M（4，0）。

   （Ⅰ）若點(diǎn)F到直線的距離為，求直線的斜率；

   （Ⅱ）設(shè)A，B為拋物線上兩點(diǎn)，且AB不與軸垂直，若線段AB的垂直平分線恰過點(diǎn)M，求證：線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值。

已知橢圓的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)P，線段的垂直平分線交于點(diǎn)M，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡的方程；

（Ⅲ）過橢圓的焦點(diǎn)作直線與曲線交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)的斜率為時(shí)，直線 上是否存在點(diǎn)M，使若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由